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函数f(x)的定义域为D，满足：①f(x)在D内是单调函数；②存在[]D，使得f(x)在[]上的值域为[a，b]，那么就称函数y=f(x)为“优美函数”，若函数f(x)=log_c(c^x－t)(c＞0，c≠1)是“优美函数”，则t的取值范围为(      )

A．(0，1)

B．(0，)

C．(－∞，)

D．(0，)

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函数f(x)的定义域为R，并满足以下条件：
①对任意x∈R，有f(x)＞0；
②对任意x，y∈R，有f(xy)=[f(x)]^y；
③；
(Ⅰ)求f(0)的值；
(Ⅱ)求证：f(x)在R上是单调增函数；
(Ⅲ)若a＞b＞c＞0，且b²=ac，求证：f(a)+f(c)＞2(b)。

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题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

C

D

D

A

A

C

C

A

D

B

D

二、填空题：（本题每小题4分，共16分）

13。－1    14、－2　   15、{x|-2<x<-1或0<x<1或2＜x＜3}      16、19kg.

三、解答题：（本题共76分）

17．（1）∵这辆汽车在第一、二个交通岗均未遇到红灯，而第三个交通岗遇到红灯

（2）∽

18．解（1）令则2bx²+x+a=0

       由题意知：x=1，2是上方程两根，由韦达定理：
                 ∴
      （2）由（1）知：
       令   解得：x<0或1<x<2
       ∴f(x)的单调增区间为（1，2）   减区间是（0，1）和（2，+）
      （3）由（2）知：f(x)在x₁=1处取极小值，在x₂=2处取极大值。

19．（1）  

  （2）

20、（Ⅰ）由已知

（Ⅱ）由（Ⅰ）得

21、解：(1)2－≥0, 得≥0, x<－1或x≥1  即A=(－∞,－1)∪[1,+ ∞)

(2) 由(x－a－1)(2a－x)>0, 得(x－a－1)(x－2a)<0.

∵a<1,∴a+1>2a, ∴B=(2a,a+1).∵BA, ∴2a≥1或a+1≤－1, 即a≥或a≤－2, 而a<1,

∴≤a<1或a≤－2, 故当BA时, 实数a的取值范围是(－∞,－2)∪[,1]  

22、因为，

是“西湖函数”.