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    8．已知实系数的一元二次方程ax2+bx+c＝0.在下列结论中正确的为A.Δ＝b2-4ac≥0是这个方程有实根的充分条件B.Δ＝b2-4ac≥0是这个方程有实根的必要条件C.Δ＝b2-4ac≥0是这个方程有实根的充要条件D.Δ＝b2-4ac＝0是这个方程有实根的充分条件 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知关于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0．
    （1）若a是从0、1、2、3四个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，求上述方程没有实根的概率；
    （2）若a是从区间[0，3]内任取的一个数，b是从区间[0，2]内任取的一个数，求上述方程没有实根的概率．

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    已知关于x的一元二次方程x2-2（a-2）x-b2+16=0，若a∈[2，6]，b∈[0，4]，求方程没有实根的概率．

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    已知关于x的一元二次方程mx2-4x+4=0 ①，x2-4mx+4m2-4m-5=0 ②求使方程①②都有实根的充要条件．

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    已知关于x的一元二次方程x2-2（a-2）x-b2+16=0
    （1）若a，b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率．
    （2）若a∈[2，6]，b∈[0，4]，求方程没有实根的概率．

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    已知关于x的一元二次方程x2-2（a-2）-b2+16=0．
    （1）若a、b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；
    （2）若a∈[2，4]，b∈[0，6]，求方程没有实根的概率．

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    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    C

    C

    D

    D

    A

    A

    C

    C

    A

    D

    B

    D

     

    二、填空题：（本题每小题4分，共16分）

    13。－1    14、－2　   15、{x|-2<x<-1或0<x<1或2＜x＜3}      16、19kg.

     

    三、解答题：（本题共76分）

    17．（1）∵这辆汽车在第一、二个交通岗均未遇到红灯，而第三个交通岗遇到红灯

    （2）∽

    18．解（1）令则2bx2+x+a=0

           由题意知：x=1，2是上方程两根，由韦达定理：
                     ∴
          （2）由（1）知：
           令   解得：x<0或1<x<2
           ∴f(x)的单调增区间为（1，2）   减区间是（0，1）和（2，+）
          （3）由（2）知：f(x)在x1=1处取极小值，在x2=2处取极大值。

    19．（1）  

      （2）

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    20、（Ⅰ）由已知

    （Ⅱ）由（Ⅰ）得

    21、解：(1)2－≥0, 得≥0, x<－1或x≥1  即A=(－∞,－1)∪[1,+ ∞)

    (2) 由(x－a－1)(2a－x)>0, 得(x－a－1)(x－2a)<0.

    ∵a<1,∴a+1>2a, ∴B=(2a,a+1).∵BA, ∴2a≥1或a+1≤－1, 即a≥或a≤－2, 而a<1,

    ∴≤a<1或a≤－2, 故当BA时, 实数a的取值范围是(－∞,－2)∪[,1]  

    22、因为，

    是“西湖函数”.

     


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