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    6．含参数的问题.要有讨论的意识.分类讨论时要防止在空集上出问题,7逻辑联结词“或 “且 “非 与集合中的并集.交集.补集有着密切的关系.解题时注意类比, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数

    （I）     讨论f（x）的单调性；

    （II）   设f（x）有两个极值点若过两点的直线I与x轴的交点在曲线上，求α的值。

    【解析】本试题考查了导数在研究函数中的运用。第一就是三次函数，通过求解导数，求解单调区间。另外就是运用极值的概念，求解参数值的运用。

    【点评】试题分为两问，题面比较简单，给出的函数比较常规，，这一点对于同学们来说没有难度但是解决的关键还是要看导数的符号的实质不变，求解单调区间。第二问中，运用极值的问题，和直线方程的知识求解交点，得到参数的值。

    （1）

     

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    2012年4月15日，央视《每周质量报告》曝光某省一些厂商用生石灰处理皮革废料，熬制成工业明胶，卖给一些药用胶囊生产企业，由于皮革在工业加工时，要使用含铬的鞣制剂，因此这样制成的胶囊，往往重金属铬超标，严重危害服用者的身体健康．该事件报道后，某市药监局立即成立调查组，要求所有的药用胶囊在进入市场前必须进行两轮检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售，两轮检测是否合格相互没有影响．
    （1）某药用胶囊共生产3个不同批次，经检测发现有2个批次为合格，另1个批次为不合格，现随机抽取该药用胶囊5件，求恰有2件不能销售的概率；
    （2）若对某药用胶囊的3个不同批次分别进行两轮检测，药品合格的概率如下表：
    第1批次 第2批次 第3批次
    第一轮检测
    3
    5
    5
    6
    1
    2
    第二轮检测
    2
    3
    4
    5
    2
    3
    记该药用胶囊能通过检测进行销售的批次数为X，求X的分布列及数学期望EX．

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    某甲A篮球队的12名队员（含2名外援）中有5名主力队员（含一名外援），主教练要从12名队员中选5人首发上场，则主力队员不少于4人，且有一名外援上场的概率是
    13
    396
    13
    396
    ．

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    已知函数f（x）=（a-3b+9）ln（x+3）+
    1
    2
    x2    +（b-3）x．
    （1）当a＞0且a≠1，f'（1）=0时，试用含a的式子表示b，并讨论f（x）的单调区间；
    （2）若f'（x）有零点，f'（3）≤
    1
    6
    ，且对函数定义域内一切满足|x|≥2的实数x有f'（x）≥0．
    ①求f（x）的表达式；
    ②当x∈（-3，2）时，求函数y=f（x）的图象与函数y=f'（x）的图象的交点坐标．

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    已知函数f（x）=
    13
    x3+ax2+bx，且f′（-1）=0．
    （1）试用含a的代数式表示b，并求f（x）的单调区间；
    （2）令a=-1，设函数f（x）在x1，x2（x1＜x2）处取得极值，记点M （x1，f（x1）），N（x2，f（x2）），P（m，f（m）），x1＜m＜x2，请仔细观察曲线f（x）在点P处的切线与线段MP的位置变化趋势，并解释以下问题：
    （Ⅰ）若对任意的t∈（x1，x2），线段MP与曲线f（x）均有异于M，P的公共点，试确定t的最小值，并证明你的结论；
    （Ⅱ）若存在点Q（n，f（n）），x≤n＜m，使得线段PQ与曲线f（x）有异于P、Q的公共点，请直接写出m的取值范围（不必给出求解过程）．

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