练习册

  • 练习册
  • 试题
    3．运用指.对数的公式解题时,要注意公式成立的前提. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设f（x）=
    1+ax
    1-ax
    且a≠1），函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）图象关于直线x-y=0对称．
    （1）求函数y=g（x）的解析式及定义域；
    （2）设关于x的方程loga
    t
    (x2-1)(7-x)
    =g(x)    在[2，6]上有实数解，求t的取值范围；
    （3）当a=e（e为自然对数的底数）时，证明：
    n
    k=2
    g(k)＞
    2-n-n2
    		2n•(n+1)
    ．

    查看答案和解析>>

    已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（1-ax）．
    （1）求函数f（x）的定义域，并判断f（x）的单调性；
    （2）若n∈N*，求
    lim
    n→∞
    af(n)
    an+a
    ；
    （3）当a=e（e为自然对数的底数）时，设h（x）=（1-ef（x））（x2-m+1）．若函数的极值存在，求实数m的取值范围以及函数h（x）的极值．

    查看答案和解析>>

    函数f（x）=
    1
    2
    x2-mln
    		1+2x
    +mx-2m，其中m＜0．
    （Ⅰ）试讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）已知当m≤-
    g
    2
    （其中e是自然对数的底数）时，在x∈（-
    1
    2
    ，
    g-1
    2
    ]至少存在一点x0，使f（x0）＞e+1成立，求m的取值范围；
    （Ⅲ）求证：当m=-1时，对任意x1，x2∈（0，1），x1≠x2，有
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＜
    1
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    已知函数f（x）=x2-ax-lnx，a∈R．
    （Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）在[1，3]上是减函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）令g（x）=f（x）-x2，是否存在负实数a，当x∈（0，e]（e是自然对数的底数）时，函数g（x）的最小值是2，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    （2012•泸州模拟）函数f(x)=
    12
    x2+2ax    与函数g（x）=3a2lnx+b．
    （I）设曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在公共点处的切线相同，且f（x）在x=-2e（e是自然对数的底数）时取得极值，求a、b的值；
    （II）若函数g（x）的图象过点（1，0）且函数h（x）=f（x）+g（x）-（2a+6）x在（0，4）上为单调函数，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案