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    20． 是以为焦点的双曲线C:(a＞0.b＞0)上的一点.已知.． (1)试求双曲线的离心率, (2)过点P作直线分别与双曲线两渐近线相交于P1.P2两点.当.= 0.求双曲线的方程． 解 (1)∵.. ∴.． ∵=0.∴(4a)2+(2a)2=(2c)2.∴．------------4分 知.双曲线的方程可设为.渐近线方程为．-5分 设P1(x1.2x1).P2(x2.-2x2).P(x.y)． ∵.∴． ∵.∴---8分 ∵点P在双曲线上.∴． 化简得.．∴．∴ ． ∴双曲线的方程为．---12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）. 已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是一条渐近线的方程是

      （1）求双曲线C的方程；

      （2）若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围.

     

     

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    （本小题满分12分）w.&
    双曲线，一焦点到其相应准线的距离为，过点A（0，-b），B（a，0）的直线与原点的距离为
    （1）求该双曲线的方程
    （2）是否存在直线与双曲线交于相异两点C，D，使得C，D两点都在以A为圆心的同一个圆上，若存在，求出直线方程；若不存在说明理由.

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     19（本小题满分12分）

    P是以为焦点的双曲线C：（a＞0，b＞0）上的一点，已知=0，．

    （1）试求双曲线的离心率；

    （2）过点P作直线分别与双曲线两渐近线相交于P1、P2两点，当，= 0，求双曲线的方程．

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    (本小题满分12分)已知抛物线和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点.

    (1)求这两条曲线的方程；

    (2)直线过轴上定点N(异于原点)，与抛物线交于A、B两点且以AB为直径的圆过原点，试求出定点N的坐标.

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    （09年临沂高新区实验中学质检）（本小题满分12分）已知，椭圆的焦点为顶点，以双曲线的顶点为焦点。

       （1）求椭圆C的方程；

       （2）若直线与椭圆C相交于M、N两点（M、N不是左右顶点），且以线段MN为直径的圆过点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标。

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