题目列表(包括答案和解析)
已知圆C：x2＋y2＋2ax－2ay＋2a2－4a＝0(0＜a≤4)，直线l：y＝x＋m．
(1)若m＝4，求直线l被圆C截得的弦长的最大值；
(2)若直线l是圆心下方的切线，当a在(0，4]内变化时，求实数m的取值范围．
直线l:y＝kx,下面四个命题:
A.对任意实数k与θ,直线l和圆M相切;
B.对任意实数k与θ,直线l和圆M有公共点;
C.对任意实数θ,必存在实数k,使得直线l与和圆M相切;
D.对任意实数k,必存在实数θ,使得直线l与和圆M相切
其中真命题的代号是___________(写出所有真命题的代号).
已知圆C：(x＋1)2＋(y－2)2＝6，直线l：mx－y＋1－m＝0．
(1)求证：不论m取什么实数，直线l与圆C恒交于两点；
(2)求直线l被圆C截得的弦长最小时l的方程．
已知函数f(x)＝
m(x－1)2－2x＋3＋lnx(m≥1)．
(Ⅰ)当
时，求函数f(x)在区间[1，3]上的极小值；
(Ⅱ)求证：函数f(x)存在单调递减区间[a，b]；
(Ⅲ)是否存在实数m，使曲线C：y＝f(x)在点P(1，1)处的切线l与曲线C有且只有一个公共点？若存在，求出实数m的值，若不存在，请说明理由．
已知双曲线C：
的离心率为
，右准线方程为l：x＝
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知直线x－y＋m＝0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x2＋y2＝5上，求m的值．
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