题目列表(包括答案和解析)
已知函数f(x)＝x·lnx．
(Ⅰ)求曲线y＝f(x)在点(e，e)处的切线方程；
(Ⅱ)若k是正常数，设g(x)＝f(x)＋f(k－x)，求g(x)的最小值；
(Ⅲ)若关于x的不等式xlnx＋(4－x)ln(4－x)≥ln(m2－6m)对一切x∈(0，4)恒成立，求实数m的取值范围．
已知二次函数f(x)满足：①当x＝2时有极值；②图象与y轴交点的纵坐标为－4，且在该点处的切线与直线4x＋y－4＝0平行．
(1)求f(－1)的值；
(2)若m∈R，求函数y＝f(xlnx＋m)，x∈[1，e]的最小值；
(3)若曲线y＝f(lnx)，x∈(1，＋∞)上任意一点处的切线的斜率恒大于k3－k－4，求k的取值范围．
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