已知向量i=（1，0），j=（0，1），函数f（x）=ax³+bx²+c（a≠0）的图象在y轴上的截距为1，在x=2处切线的方向向量为（a-c）i-12bj，并且函数当x=1时取得极值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的单调递增区间；
（3）求f（x）的极值．

已知向量

a

=(cos(x+

π

8

)，sin2(x+

π

8

))，

b

=(sin(x+

π

8

)，1)，函数f(x)=2

a

•

b

-1
（I）求函数f（x）的解析式，并求其最小正周期；
（II）求函数y=f(-

1

2

x)图象的对称中心坐标与对称轴方程和单调递增区间．