水平桌面上放着质量m_A=2 kg的木板A，木板A上放着一个装有小马达的滑块B，滑块和马达的总质量m_B=1 kg，一根细线一端拴在固定于桌面的立柱MN上，另一端与小马达相连（马达线圈电阻不计），如图所示，开始时，用手抓住木板A使它静止，开启小马达，小马达转动时可以使细线卷在轴筒上，从而使滑块B以v₀=1 m/s的恒定速度在木板A上滑动，当滑块B与木板A右端相距L=1 m时立即释放木板A，此时木板A右端距离立柱x=1 m，木板A碰到立柱后立即停止，当滑块B碰到立柱后，也立即停止运动，且小马达停止工作，已知木板A与滑块B、木板A与地面之间的动摩擦因数分别为μ₁=0.5和μ₂=0.1，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g = 10 m/s²。

（1）求释放木板A后，滑块B与木板A相对滑动过程中小马达的功率；

（2）求释放木板A后的整个运动过程中消耗的电能；

（3）试画出木板A的v-t图象，要求标明有关数据。

如图所示，长为L的木板C放在光滑水平面上，板上有两个小物块A和B，其间有一根用细线捆住的被压缩的弹簧(弹簧与物块不相连)，其弹性势能为E₀，弹簧长度与L相比可忽略；且A、B、C三者的质量分别为m_A＝m_C＝m，m_B＝2m．A与C之间的动摩擦因数是B与C之间的动摩擦数的2倍，现将细线烧断，A、B被弹开向两边运动．

(1)A、B在C上运动时，C是否运动？若有，则方向向哪儿，若没有，说明理由？

(2)若A、B运动停止时都正好停在C的两端，求A、B在C上滑行的距离L₁与L₂之比．

(3)若一开始A、B处于C的正中央，烧断细线后，哪个物体会滑离C？滑离时其动能为多大？

【选做部分】

考生必须从中选择2道题作答。

1.【物理—物理3-3】

一定质量的理想气体由状态A经状态B变为状态C，其中A→B过程为等压变化，B→C过程为等容变化。已知V_A=0.3 m³,T_A=T_C=300 K,T_B=400 K。

（1）求气体在状态B时的体积。

（2）说明B→C过程压强变化的微观原因。

（3）设A→B过程气体吸收热量为Q₁，B→C过程气体放出热量为Q₂，比较Q₁、Q₂的大小说明原因。

2.【物理—物理3-4】

（1）图1为一简谐波在t=0时刻的波形图，介质中的质点P做简谐运动的表达式为y=Asin5πt，求该波的波速，并画出t=0.3 s时的波形图（至少画出一个波长）。

图1

（2）一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，图2为过轴线的截面图，调整入射角α，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射。已知水的折射率为，求sinα的值。

图2

3.【物理—物理3-5】

（1）历史上第一次利用加速器实现的核反应，是用加速后动能为0.5MeV的质子轰击静止的，生成两个动能均为8.9MeV的（1MeV=1.6×10^-13/J）

①上述核反应方程式为_____________________________。

②质量亏损为_____________ kg。

（2）如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为m_A=m_C=2m,m_B=m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧（弹簧与滑块不栓接）。开始时A、B以共同速度v₀运动，C静止，某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。