如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H，质量为m的小球从A点静止释放（球达B点水平速度大小等于球由O点自由释放至B点速度大小），最后落在地面C处，不计空气阻力，（ g=10m/s²）求：
（1）小球刚运动到B点时，对轨道的压力多大；
（2）小球落地点C与B的水平距离s为多少．

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如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A静止释放，最后落在地面C点处，不计空气阻力．求：
（1）小球刚运动到B点时，对轨道的压力多大？?
（2）小球落地点C与B的水平距离S为多少？?

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如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧轨道AB光滑无摩擦，半径为R，O点为圆心，A点距地面高度为H．质量为m的小球从A点由静止释放，通过B点后落在地面C处．不计空气阻力，求：
（1）小球通过B点的速度以及在B点受到轨道的支持力F；
（2）小球落地点C与B点的水平距离s．

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如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在地面上C点处，不计空气阻力，求：
（1）小球在B点时的速度大小；
（2）小球刚运动到B点时，对轨道的压力多大？
（3）小球落地点C与B点水平距离为多少？

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如图所示，位于竖直平面上的1/4光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端点A距地面高度为H，质量为m的小球从A点静止释放，最后落在地面C点处，不计空气阻力．求：
（1）小球刚运动到B点时，小球具有的动能是多少？
（2）小球落地点C与B的水平距离S为多少？
（3）比值R/H为多少时，小球落地点C与B水平距离S最远？该水平距离的最大值是多少？

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一、选择题

1.C    2.ABC   3.ABC   4.A   5.BD   6.ABD   7.AD   8.AB   9.D        

10.B   11.D     12.D

二.填空题

13.20.3           0.520

14.（1）0.72        （2）0.80     （3）偏小

15

16. 0.5        18.75

三.计算题

:17.对B而言,做减速运动则

由,v_t=v₀+at得:

tB=2s,

所以B运动2s后就静止了.

得

s_B=4m.

又因为A、B相距7m,所以A追上B共走了

s_A=7m+4m=11m,

由s=vt得

)

18.【解析】以小球为研究对象，分析其受力情况：小球受重力、斜面支持力及洛伦兹力作用．沿斜面方向上，有mgsinθ＝ma

在垂直于斜面方向上，有F_N+F_f洛＝mgcosθ

由F_f洛＝qυB，知F_f洛随着小球运动速度的增大而增大．当F_f洛增大到使F_N＝0时，小球将脱离斜面

此时F_f洛＝qυ_mB＝mgcosθ．

所以：υ_m＝，此即为小球在斜面上运动速度的最大值．

所以：小球在斜面上滑行的速度范围是0≤υ≤

小球在斜面上匀加速运动的最大距离为s＝＝＝．

19.

(1)   对B有s=a₁t²       ∴a₁=

(2)   对B受力分析由牛顿第二定律的F-f=m_B?a₁⇒f=45N

∴              

∴v_A=a_A?t=4.5m/s

(3)   ∆S=S_B-S_A=5-a_A?t²=0.5m

20

解:(1)小球由A→B过程中，根据机械能守恒定律有：

                                                                     ①                                                                                 ②                   

小球在B点时，根据向心力公式有；

                                                              ③                     

根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小等于轨道对小球的支持力,为3mg

(2)小球由B→C过程，

水平方向有：s=v_B?t                                                         ④                       

竖直方向有：                                              ⑤                       

 解②④⑤得