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    (3)记函数||(-1≤x≤1)的最大值为M.求证:M≥． 南京市2007届高三质量检测数学答案及评分标准说明:题号12345678910答案ACADCCBCDB 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f（x）=x（x-1）2，x＞0．
    （1）求f（x）的极值；
    （2）设0＜a≤1，记f（x）在（0，a]上的最大值为F（a），求函数G(a)=
    F(a)a
    的最小值；
    （3）设函数g（x）=lnx-2x2+4x+t（t为常数），若使g（x）≤x+m≤f（x）在（0，+∞）上恒成立的实数m有且只有一个，求实数m和t的值．

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    设函数f（x）=-x2+ax（x∈[0，2]）．
    （1）当a=1时，求f（x）（x∈[0，2]）的最小值；
    （2）记f（x）（x∈[0，2]）的最小值为m（a），求m（a）的最大值M（a）．

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    已知函数f(x)＝x3＋x2－ax－a，x∈R，其中a＞0.

    （1）求函数f(x)的单调区间；

    （2）若函数f(x)在区间(－2,0)内恰有两个零点，求a的取值范围；

    （3）当a＝1时，设函数f(x)在区间[t，t＋3]上的最大值为M(t)，最小值为m(t)，记g(t)＝M(t)－m(t)，求函数g(t)在区间[－3，－1]上的最小值.

     

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    设函数f（x）=x（x-1）2，x＞0．
    （1）求f（x）的极值；
    （2）设0＜a≤1，记f（x）在（0，a]上的最大值为F（a），求函数数学公式的最小值；
    （3）设函数g（x）=lnx-2x2+4x+t（t为常数），若使g（x）≤x+m≤f（x）在（0，+∞）上恒成立的实数m有且只有一个，求实数m和t的值．

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    已知函数f(x)=aln(x-a)-
    1
    2
    x2+x(a＜0)    ．
    （I）当-1＜a＜0时，求f（x）的单调区间；
    （II）若-1＜a＜2（ln2-1），求证：函数f（x）只有一个零点x0，且a+1＜x0＜a+2；
    （III）当a=-
    4
    5
    时，记函数f（x）的零点为x0，若对任意x1，x2∈[0，x0]且x2-x1=1，都有|f（x2）-f（x1）|≥m成立，求实数m的最大值．
    （本题可参考数据：ln2=0.7，ln
    9
    4
    =0.8    ，ln
    9
    5
    =0.59    ）

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