某服装制造商现有300m²的棉布料，900m²的羊毛料，和600m²的丝绸料．做一条大衣需要1m²的棉布料，5m²的羊毛料，1m²的丝绸料．做一条裤子需要1m²的棉布料，2m²的羊毛料，1m²的丝绸料．
（1）在此基础上生产这两种服装，列出满足生产条件的数学关系式，并在直角坐标系中画出相应的平面区域．
（2）若生产一条大衣的纯收益是120元，生产一条裤子的纯收益是80元，那么应采用哪种生产安排，该服装制造商能获得最大的纯收益；最大收益是多少？

【矩阵与变换选做题】
在直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（0，0），B（一1，2），C（0，3），求△ABC在矩阵

0 -1 1 0

作用下变换所得到的图形的面积．

在直角坐标系中，A（-2，3），B（3，-2）沿x轴把直角坐标系折成90°的二面角，则此时线段AB的长度为（　　）

如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，E、F为线段AC、AB上的点，EF∥BC，将△AEF沿直线EF翻折成△A'EF，使平面A'EF⊥平面BCE，且T为A'B中点，FT∥平面△A'EC
（1）问E点在什么位置？并说明理由；
（2）求直线FC与平面A'BC所成角的正弦值．