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    (已知弹簧的弹性势能.k为弹簧的劲度系数.x为形变量) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    一轻弹簧直立在地面上，其劲度系数为k=400 N/m，弹簧的上端与盒子A连接在一起，盒子内装物体B，B的上下表面恰好与盒子接触，A和B的质量mA=mB=1 kg，g=10 m/s2，不计阻力，先将A向上抬高使弹簧伸长5 cm后从静止释放，A和B一起做上下方向的简谐运动，已知弹簧的弹性势能决定于弹簧的形变大小.试求：

    （1）A的振幅；

    （2）B的最大速率；

    （3）在最高点和最低点A和B的作用力.

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    一轻质弹簧竖直地固定在水平地面上，一小球从A点自由落下，小球落到B点开始压缩弹簧，小球落到C点时将弹簧压到最短长度，此后开始反弹．已知小球质量为m=0.1kg，BC=0.1m，AB=0.2m，空气阻力不计，弹簧发生的是弹性形变，取弹簧为原长时的弹性势能为0．g=10m/s2．
    求（1）上述过程中弹簧的最大弹性势能Epm；
    （2）弹簧的劲度系数k；
    （3）上述过程中小球的最大动能Ekm．

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    一轻质弹簧直立在地面上，其劲度系数为k=400N/m，在弹簧的上端与空心物体A连接，物体B置于A内，B的上下表面恰与A接触，如图所示．A和B的质量均为1kg，先将A向上抬高使弹簧伸长5cm后从静止释放，A和B一起做上下方向的简谐运动，已知弹簧的弹性势能决定于弹簧形变大小（g取10m/s2，阻力不计）求：
    （1）物体A的振幅？
    （2）物体B的最大速率？
    （3）在最高点和最低点A对B的作用力？

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    一轻质弹簧直立在地面上，其劲度系数为k=400 N/m，弹簧的上端与空心物体A连接，物体B置于A内，B的上下表面恰好与A接触，如图11-3-9所示。A和B的质量均为1 kg，先将A向上抬高使弹簧伸长5 cm后从静止释放，A和B一起做上下方向的简谐运动，已知弹簧的弹性势能决定于弹簧形变大小（g取10 m/s2，阻力不计），求：

    图11-3-9

    （1）物体A的振幅。

    （2）物体B的最大速率。

    （3）在最高点和最低点A对B的作用力。

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    一轻质弹簧竖直地固定在水平地面上，一小球从A点自由落下，小球落到B点开始压缩弹簧，小球落到C点时将弹簧压到最短长度，此后开始反弹．已知小球质量为m=0.1kg，BC=0.1m，AB=0.2m，空气阻力不计，弹簧发生的是弹性形变，取弹簧为原长时的弹性势能为0．g=10m/s2．
    求（1）上述过程中弹簧的最大弹性势能Epm；
    （2）弹簧的劲度系数k；
    （3）上述过程中小球的最大动能Ekm．

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    一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分

    题   号

    1

    2

    3

    4

    5

    答   案

    D

    D

    B

    C

    A

     

    二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．每题有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．

    题   号

    6

    7

    8

    9

    答   案

    AC

    AD

    ABC

    CD

     

    三、简答题：本题分必做题（第10、11题）和选做题（第12题）两部分，共计42分．请将解答填在答题卡相应的位置．

    10、⑴ ab ⑵ 变大  ⑶4.4

    11、  a～m′  3kg   1.5 kg

    12．选做题（请从A、B和C三小题中选定两小题作答，并在答题卡上把所选题目对应字母后的方框涂满涂黑．如都作答则按A、B两小题评分．）

    A． (选修模块3-3) (12分)

        ⑴CD  ⑵低   1/2  ⑶0.07Kg

    B． (选修模块3-4) (12分)

     ⑴图略   0.245τ2   9.47  ⑵BC   ⑶200m 53°

    C． (选修模块3-5) (12分)

        ⑴AD  ⑵①BD  ②

    四、计算题：本题共3小题，共47分．解答时请写出必要文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中须明确写出数值和单位．

    13．（1）由动能定理，得

    qU=mv02-0 ……①      ∴v0=……… ②

    （2）粒子从A1点进入磁场后，在磁场中运动了四分之一周期后从B点出磁场，轨迹圆心为O1，速度方向改变了900，∵AC=0.6R，∴O点到A1O1距离为0.8R，

    △OO1A≌△OO1B，∠A1O1O=∠BO1O=450，轨迹半径

    r=0.6R+0.8R=1.4R……………③

    由牛顿定律，得

    qv0B = mv02/r……………④     ∴B = …………⑤

    （3）电场中运动的时间为

    t1 = = ……………⑥

    在AA1之间做匀速直线运动，时间为

    t2 = = ……………⑦

    在磁场中运动，时间为

    t3= ==………………-⑧

    粒子从开始运动到出磁场过程的总时间

    t = t1+t2+t3 = + +

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    14．（1）本题要求小球停在Ｏ点或Ｏ点左方，必有：

    　　　即：　　此为μ的上限

    设小球到达左方最远点距O点的距离为，因最后停止点不能越过O点，满足：

    ……………………………②

    因B为最远点有：

    ………………………②

    得：

    代入（1）得：

    令：

    得：    

    由此中知μ的取值范围为：

    （2）要让小球在左方最远点B处停处，则必有：

    ……………………………③

    由②③得

    15．（1）释放小球A前，物体B处于平衡状态，

      得   故弹簧被拉长了0.1cm

    （2）小球从杆顶端运动到C点的过程，由动能定理：

                                                 ①

    其中

    而

    物体B下降的高度                               ②

    由此可知，此时弹簧被压缩了0.1m，则弹簧的弹性势能在初、末状态相同。

    再以A、B和弹簧为系统，由机械能守恒：

                                          ③

    对小球进行速度分解可知，小球运动到C点时物体B的速度       ④

    由①②③④联立可得：

     


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