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如图(a)，平行金属板A和B间的距离为d ，它们的右端安放着靶MN（可金属板右侧上下移动也可在纸面内转动），现在A、B板上加上如图（b）所示的方波形电压，t=0时A板比B板的电势高，电压的正向值为U₀，反向值也为U₀．现有由质量为m的带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束，从AB的中点O以平行于金属板方向OO^/的速度大小为持续不断射入，所有粒子在AB间的飞行时间均为T，且不会与金属板相碰，不计重力影响．求：
（1）金属板长度
（2）粒子飞出电场时位置离O^/点的距离范围
（3）要使粒子能全部打在靶MN上，靶MN的长度至少多大？

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一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分

题   号

1

2

3

4

5

答   案

D

C

B

C

D

二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．每题有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．

题   号

6

7

8

9

答   案

AD

BD

AC

AD

三、简答题：本题分必做题（第10、11题）和选做题（第12题）两部分，共计42分．请将解答填在答题卡相应的位置．

10、10．2.80 m²/s²；     1.30 m/s（ m/s）；   

11、（1）乙同学；画出的图线是一条直线，容易求出电池的电动势和内电阻

   （2）如下图所示

（3）0.75~1.2 （2分）；9000~11000

（4）电源内阻过大

12．选做题（请从A、B和C三小题中选定两小题作答，并在答题卡上把所选题目对应字母后的方框涂满涂黑．如都作答则按A、B两小题评分．）

A． (选修模块3-3) (12分)

⑴0.12   ⑵A  ⑶减少，1×10⁵J

B． (选修模块3-4) (12分)

⑴  10，4，沿y轴正方向，5   ⑵  C   ⑶  ，红

C． (选修模块3-5) (12分)

⑴，（m₁+m₂―m₃）c²    ⑵ C  ⑶ 40m/s

四、计算题：本题共3小题，共47分．解答时请写出必要文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中须明确写出数值和单位．

13、（1）打出粒子的速度都是相同的，在沿电场线方向速度大小为

所以打出速度大小为          

设速度方向与v₀的夹角为θ，则 

（2）当粒子由时刻进入电场，向下侧移最大，则

当粒子由时刻进入电场，向上侧移最大，则

在距离O^/中点下方至上方范围内有粒子打出．

14、⑴PQ在区域Ⅱ中距中间边界，而MN在区域I 距中间边界时，PQ边产生的感应电动势 

 MN边产生的感应电动势

故回路中的电动势V  

由于线框匀速运动，故水平拉力做的功等于线框中产生的焦耳热，即

⑵设初速度为，匀速运动一段时间后减速，MN边到达中间界线时速度为，接着又匀速运动一段时间后，再减速，最后速度为0，则对跨越中间边界的过程据动量定理有

对跨越最右边界的过程据动量定理有     

线圈运动时产生的平均感应电动势，电量

联立化简得   

由上式可得：        则    

故            则     

15、⑴ 木块受到铅块提供的滑动摩擦力

有铅块的那个木块与地面间的最大静摩擦力为

其余每个木块与地面间的最大静摩擦力为

设铅块到第n个木块时，第n个木块及后面的木块开始在地面上滑动，则

    得 n>11.5

即当铅块滑到第12个木块左端时，12、13两木块开始在地面上滑动。

⑵ 铅块刚滑上第12个木块左端时的速度满足

解得

铅块滑动的加速度，

此时第12、13的加速度

以第12、13两木块为参考系，铅块滑到第12个木块右端时相对木块的速度满足

故铅块可以滑上第13个木块，在第13个木块上滑动时，木块的加速度为

以第13个木块为参照，铅块相对木块13静止时滑行的距离为

所以，铅块最终停在第13块木块上，距离其左端0.107m。