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    08 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (08年福建师大附中模拟)（14分）

    已知点是离心率为的椭圆C：上的一点。斜率为直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合

       （1）求椭圆C的方程；

       （2）面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？

       （3）求证：直线、直线的斜率之和为定值.

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    (08年福建师大附中模拟)（12分）

    设函数的定义域D，若对任意，都有，则称函数为“Storm”函数。已知函数的图像为曲线C，直线与曲线C相切于        

       （1）求的解析式；

       （2）设，若对x­ ，函数为“Storm”函数，求实数m的最小值．

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    (08年福建师大附中模拟)（12分）

    已知数列满足且

       （1）求，的值； 

       （2）若数列为等差数列，请求出实数；

       （3）求数列的通项及前项和.

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    (08年福建师大附中模拟)（本小题满分12分）

    如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面是正三角形，且平面平面，为棱的中点

       （1）求证：平面；

       （2）求二面角的大小；

       （3）求点到平面的距离.

     

     

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    (08年福建师大附中模拟)（12分）

    某车间某两天内，每天都生产件产品，其中第一天生产了1件次品，第二天生产了2件次品，质检部每天要从生产的件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过。已知第一天通过检查的概率为

       （1）求的值

       （2）求两天都通过检查的概率

       （3）求两天中至少有一天通过检查的概率

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    一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确的

     

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    C

    D

    C

    D

    D

    A

    B

    B

    C

    B

    A

    C

     

    二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置。

    13．（1，0）     14．       15．1      16．②③

    三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

    17．（本小题满分12分）

     

       解：（Ⅰ）由

      

           

            ……………………………………4分

         又因为

         解得…………………………………………5分

         ………………………………………6分

    （Ⅱ）在，

     

            。……………………………………………9分

    ，

    即,

    又由（Ⅰ）知

    故取得最大值时，为等边三角形. …………………………12分

     

     

    18．（本小题满分12分）

    解：（Ⅰ）设抽取的样本为名学生的成绩，

    则由第一行中可知

    ；

    ②处的数值为;

    ③处的数值为…………4分

       （Ⅱ）成绩在[70，80分的学生频率为0.2，成绩在[80.90分的学生频率为0.32，

    所以成绩在[70.90分的学生频率为0.52，……………………………………6分

    由于有900名学生参加了这次竞赛，

    所以成绩在[70.90分的学生约为（人）………………8分

       （Ⅲ）利用组中值估计平均为

    …………12分

     

    19．（本小题满分12分）

    解：（I）由几何体的三视图可知，低面ABCD是边长为4的正方形，

    ，…………………………………3分

    且,

    ………………6分

       （Ⅱ）连，

    ，

    °

    °

    ………………10分

     

    又

    ……………………………………………………………………12分

     

    20．（本小题满分12分）

    解：（I）10年后新建住房总面积为

        。………………………3分

        设每年拆除的旧住房为………………5分

        解得,即每年拆除的旧住房面积是…………………………………6分

    （Ⅱ）设第年新建住房面积为，则=

    所以当；…………………………………………9分

    当

       

    故……………………………………12分

     

    21．（本小题满分12分）

    解：（Ⅰ）由题意可知，可行域是以为顶点的三角形，因为，

        故，

        为直径的圆，

        故其方程为………………………………………………3分

        设椭圆的方程为，

       

        又.

        故椭圆………………………………………5分

       （Ⅱ）直线始终与圆相切。

        设。

        当。

        若

                    ；

        若

                     ；

        即当……………………………7分

        当时，，

        。

        因此，点Q的坐标为。

        ……………10分

       

        当，

        。

        综上，当,…………12分

     

    22．（本小题满分14分）

    解：（I）（1），

        。…………………………………………1分

        处取得极值，

        …………………………………………………2分

        即

        ………………………………………4分

       （ii）在，

        由

              

               ，

        ；

        当;

        ;

        .……………………………………6分

        面

        ，

        且

        又

        ，

       

        ……………9分

       （Ⅱ）当，

        ①；

        ②当时，

        ，

       

        ③，

        从面得;

        综上得，.………………………14分

     

     


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