二面角α-EF-β的大小为120°，A是它内部的一点AB⊥α，AC⊥β，B，C分别为垂足．
（1）求证：平面ABC⊥β；
（2）当AB=4cm，AC=6cm，求BC的长及A到EF的距离．

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二面角α-EF-β的大小为120°，A是它内部的一点AB⊥α，AC⊥β，B，C分别为垂足．
（1）求证：平面ABC⊥β；
（2）当AB=4cm，AC=6cm，求BC的长及A到EF的距离．

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二面角α-EF-β的大小为120°，A是它内部的一点AB⊥α，AC⊥β，B，C分别为垂足．
（1）求证：平面ABC⊥β；
（2）当AB=4cm，AC=6cm，求BC的长及A到EF的距离．

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（2008•佛山二模）某物流公司购买了一块长AM=30米、宽AN=20米的矩形地块，规划建设占地如图中矩形ABCD的仓库，其余地方为道路或停车场，要求顶点C在地块对角线MN上，顶点B，D分别在边AM，AN上，设AB长度为x米．
（1）要使仓库占地面积不小于144平方米，求x的取值范围；
（2）若规划建设的仓库是高度与AB的长度相等的长方体建筑，问AB的长度是多少时，仓库的库容量最大？（墙地及楼板所占空间忽略不计）

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一.选择题:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

B

B

A

D

C

D

C

C

D

C

C

B

二.填空题:

13. 1600 ;14.7;15. 14;16①②③④

三.解答题:

17．(本题满分10分)（Ⅰ）

（Ⅱ）

所以的最大值为

18.记小张能过第一关的事件为A，直接去闯第二关能通过的事件为B，直接去闯第三关能通过的事件为C.      2分

 则P（A）=0.8，P（B）=0.75，P（C）=0.5

（Ⅰ）小张在第二关被淘汰的概率为P（A?）=P（A）?（1-P（B））

 =0.8×0.25=0.2. 

 答：小张在第二关被淘汰的概率为0.2      7分

（Ⅱ）小张不能参加决赛的概率为P=1-P（A?B?C）=1-0.8×0.75×0.5=0.7

答：小张不能参加决赛的概率为0.7.    12分

19.（Ⅰ）设等差数列的公差为d（d0）.

      成等比数列，

   即，化简得，注意到，，

  6分，

（Ⅱ）=9，，。。

   12分。

20.（Ⅰ）证明：连结交于点，连结.

在正三棱柱中，四边形是平行四边形，

∴.

∵，

∴∥.   ……………………………2分

      ∵平面，平面，

∴∥平面.       …………………………4分

(Ⅱ）过点作交于，过点作交于，连结.

∵平面平面，平面，平面平面，

      ∴平面.

∴是在平面内的射影.

∴.

∴是二面角的平面角.  

       在直角三角形中，.

同理可求： .

∴.

∵，

∴.          ……………………12分

21．（Ⅰ），依题意得，即，.        2分   ,, ,    5分

(Ⅱ）令得.,

,.因此,当时,   8分

要使得不等式对于恒成立,只需.则.故存在最小的正整数,使得不等式

对于恒成立.

\

(Ⅱ）