设O为坐标原点，A（-

1

p

，0），点M在定直线x=-p（p＞0）上移动，点N在线段MO的延长线上，且满足

|OM|

|MN|

=

1

|NA|

．
（Ⅰ）求动点N的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线？
（Ⅱ）若|AN|的最大值≤

3

2

，求p的取值范围．

设O为坐标原点，A（-，0），点M在定直线x=-p（p＞0）上移动，点N在线段MO的延长线上，且满足=．
（Ⅰ）求动点N的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线？
（Ⅱ）若|AN|的最大值≤，求p的取值范围．

如图所示，已知圆，定点，为圆上一动点，点在上，点在上，且满足，，点的轨迹为曲线．

(Ⅰ) 求曲线的方程；

(Ⅱ) 若点在曲线上，线段的垂直平分线为直线，且成等差数列，求的值，并证明直线过定点；

（Ⅲ）若过定点(0，2)的直线交曲线于不同的两点、（点在点、之间），且满足，求的取值范围．

设O为坐标原点，A（-，0），点M在定直线x=-p（p＞0）上移动，点N在线段MO的延长线上，且满足=．
（Ⅰ）求动点N的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线？
（Ⅱ）若|AN|的最大值≤，求p的取值范围．