（本题12分）已知函数f(x)=－x³＋3x²＋9x＋a,  

（I）求f(x)的极值.

（II）若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

（本题12分）已知函数f (x)=x ²+ax ，且对任意的实数x都有f (1+x)=f (1－x) 成立.

（1）求实数 a的值；

（2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞ 上是增函数.

（本题满分12分）

已知函数f(x)=cos²x+sinxcosx.

（1）求函数f（x）的单调递增区间；

(2)若，求函数f（x）的取值范围；

（本题满分12分）

 已知函数f(x)=A(A>0,>0,0<<函数，且y=f (x)的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）.

（1）求;

（2）计算f(1)+f(2)+… +f(2 008).

（本题满分12分）已知函数f(x)=cos+2sin·sin.

（1）求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程;

（2）求函数f(x)在区间上的值域.