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题目列表(包括答案和解析)

正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AE＝BF＝.动点P从E出发沿直线喜爱那个F运动，每当碰到正方形的方向的边时反弹，反弹时反射等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为

（A）16（B）14（C）12(D)10

【解析】结合已知中的点E,F的位置，进行作图，推理可知，在反射的过程中，直线是平行的，那么利用平行关系，作图，可以得到回到EA点时，需要碰撞14次即可.

关于x₁，x₂，x₃的齐次线性方程组

λx1+x2+λ2x3=0

x1+λx2+x3=0

x1+x2+λx3=0

的系数矩阵记为A，且该方程组存在非零解，若存在三阶矩阵B≠O，使得AB=O，（O表示零矩阵，即所有元素均为0的矩阵；|B|表示行列式B的值，该行列式中元素与矩阵B完全相同）则…（　　）

A．λ=-2，且|B|=0

B．λ=-2，且|B|≠0

C．λ=1，且|B|=0

D．λ=1，且|B|≠0

关于x₁，x₂，x₃的齐次线性方程组的系数矩阵记为Ａ，且该方程组存在非零解，若存在三阶矩阵B≠O，使得AB＝O，(O表示零矩阵，即所有元素均为0的矩阵；|B|表示行列式B的值，该行列式中元素与矩阵B完全相同)则

[　　]

A．λ＝－2，且|B|＝0

B．λ＝－2，且|B|≠0

C．λ＝1，且|B|≠0

D．λ＝1，且|B|＝0

已知B、C是两个定点，|BC|＝6，且△ABC的周长等于16，求顶点A的轨迹方程．

探究：在解析几何里，求适合某种条件的点的轨迹方程，要建立适当的坐标系．

如图，由△ABC的周长等于16，|BC|＝6可知，点A到B、C两点的距离之和是常数，即|AB|＋|AC|＝16－6＝10，因此，点A的轨迹是以B、C为焦点的椭圆．

已知圆M：定点，点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足．

(Ⅰ)求点G的轨迹C的方程；

(Ⅱ)过点(2，0)作直线l，与曲线C交于A，B两点，O是坐标原点，设，是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等(即|OS|＝|AB|)？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由．

同步练习册答案