练习册

  • 练习册
  • 试题
    8．已知在平面直角坐标系中O.动点P在直线上.满足:最大值为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知在平面直角坐标系中，A（-2，0），B（1，3），O为原点，且
    OM
    =α
    OA
    +β
    OB
    ，（其中α+β=1，α，β均为实数），若N（1，0），则|
    MN
    |    的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    已知在平面直角坐标系中，O（0，0），M（1，
    1
    2
    ），N（0，1），Q（2，3），动点P（x，y），满足
    0≤
    OP
    •
    OM
    ≤1，0≤
    OP
    •
    ON
    ≤1．则
    OP
    •
    OQ
    的最大值为
    4
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    已知在平面直角坐标系中，O（0，0），A（1，-2），B（1，1），C（2，-1），动点M（x，y）满足条件
    -2≤
    OM
    •
    OA
    ≤2
    1≤
    OM
    •
    OB
    ≤2
    ，则z=
    OM
    •
    OC
    的最大值为（　　）
    A、-1B、0C、3D、4

    查看答案和解析>>

    已知在平面直角坐标系中，A(-2,0),B(1,3),O为原点，且，（其中+=1, ,均为实数），若N(1,0)，则 的最小值是_____________

     

    查看答案和解析>>

    已知在平面直角坐标系中，A(-2,0),B(1,3),O为原点，且，（其中+=1, ,均为实数），若N(1,0)，则 的最小值是______________.

     

    查看答案和解析>>

    一、选择题：

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    C

    A

    D

    A

    B

    D

    B

    C

    B

    C

    D

    B

    1．提示：，故选C。

    2．提示：“任意的”否定为“存在”；“>”的否定为“”,故选A

    3．提示：又，所以，故选D。

    4．提示：在AB上取点D，使得，则点P只能在AD内运动，则，

    5．提示：排除法选B。

    6．提示：由图（1）改为图（2）后每次循环时的值都为1，因此运行过程出现无限循环，故选D

    7．提示：由茎叶图的定义，甲得分为7，8，9，15，19，23，24，26，32，41。共11个数，19是中位数，乙得分为5，7，11，11，13，20，22，30，31，40。共11个数，13是中位数。

    故选B。

    8．提示：得所以，故选C。

    9．提示：由及得

    如图

    过A作于M,则

     得.

    故选B.

    10．提示：不妨设点（2，0）与曲线上不同的三的点距离为分别，它们组成的等比数列的公比为若令，显然，又所以，不能取到。故选B。

    11．提示：使用特值法：取集合当可以排除A、B；

    取集合，当可以排除C；故选D；

    12．提示：n棱柱有个顶点，被平面截去一个三棱锥后，可以分以下6种情形（图1~6）

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    2在图4，图6所示的情形，还剩个顶点；

    在图5的情形，还剩个顶点；

    在图2，图3的情形，还剩个顶点；

    在图1的情形，还剩下个顶点.故选B.

    二、填空题：

    13．4   

    提示：

          由（1），（2）得或，所以。

    14．   

    提示：斜率 ，切点，所以切线方程为：

    15．

    提示：当时，不等式无解，当时，不等式变为 ，

    由题意得或，所以，或

    16．

    三、解答题：

    17．解：① ∵∴的定义域为R；

    ② ∵，

     ∴为偶函数；

    ③ ∵,  ∴是周期为的周期函数；

    ④ 当时，= ，

    ∴当时单调递减；当时，

    =，

    单调递增；又∵是周期为的偶函数，∴在上单调递增，在上单调递减（）；

    ⑤ ∵当时；

    当时．∴的值域为；

     ⑥由以上性质可得：在上的图象如图所示：

     

     

     

     

    18．解：（Ⅰ）取PC的中点G，连结EG，GD，则

    由（Ⅰ）知FD⊥平面PDC，面PDC，所以FD⊥DG。

    所以四边形FEGD为矩形，因为G为等腰Rt△RPD斜边PC的中点，

    所以DG⊥PC，

    所以DG⊥平面PBC.

    因为DG//EF，所以EF⊥平面PBC。

    （Ⅱ） 

     

     

     

    19．解：（1）当 时，，则函数上是增函数，故无极值；

    （2）令得。由及（1）只考虑的情况：

    x

    0

    +

    0

    -

    0

    +

    极大值

    极小值

    因此，函数在处取极小值，且

    由得，所以；

    （3）由（2）可知，函数在与内都是增函数，又函数在内是增函数，则，由（2）时要使得不等式关于参数恒成立，必有，

    综上：解得或所以的取值范围是

    20．解：

    分组

    频数

    频率

    50.5―60.5

    4

    0.08

    60.5―70.5

    8

    0.16

    70.5―80.5

    10

    0.20

    80.5―90.5

    16

    0.32

    90.5―100.5

    12

    0.24

    合计

    50

    1.00

    (1)

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    (3)成绩在75.5-85.5分的的学生占70.5-80.5分的学生的,因为成绩在70.5-80.5分的学生频率为0.2,所以成绩在75.5-80.5分的学生频率为0.1,成绩在80.5-85.5分的的学生占80.5-90.5分的学生的,因为成绩在80.5-90.5分的学生频率为0.32,所以成绩在80.5-85.5分的学生频率为0.16,所以成绩在75.5-85.5分的学生频率为0.26,由于有900名学生参加了这次竞赛,所以该校获二等奖的学生约为0.26900=234人

    21．解：（1）由已知，当时，

    又，

    当时，，

    两式相减得：

    当时，适合上式，

    （2）由（1）知

    当时，

    两式相减得：

    ，则数列是等差数列，首项为1，公差为1。

    （3）

    要使得恒成立，

    恒成立，

    即恒成立。

    当为奇数时，即恒成立，又的最小值为1，

    当为偶数时，即恒成立，又的最大值为，

    即又为整数，

    ，使得对任意，都有

    22．解：（1）由题意知则

    解得而，故，

    所以函数在区间 上单调递增。

    （2）由得

    所以点G的坐标为

    函数在区间 上单调递增。

    所以当时，取得最小值，此时点F、G的坐标分别为

    由题意设椭圆方程为，由于点G在椭圆上，得

    解得

    所以得所求的椭圆方程为。

    （3）设C，D的坐标分别为，则

    由，得，

    因为，点C、D在椭圆上，，，

    消去得。又，解得

    所以实数的取值范围是

     

     

     

     

     


    同步练习册答案