练习册

  • 练习册
  • 试题
    由于l平面PCD.且平面PCD平面ABCD=CD, 所以∥CD. 同理可得l∥AB, 所以AB∥CD. 这与AB和CD是直角梯形ABCD的两腰相矛盾,故假设错误.所以直线l与平面ABCD不平行. 因为梯形ABCD中AD∥BC, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=1，AB=2，M是PB的中点．
    （Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；
    （Ⅱ）求平面AMC与平面ABC夹角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=90°，侧面PAD⊥底面ABCD，∠PAD=90°．若AB=BC=
    12
    AD    ．
    （Ⅰ）求证：CD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）设侧棱PA的中点是E，求证：BE∥平面PCD．

    查看答案和解析>>

    精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=∠PAD=
    90°，侧面PAD⊥底面ABCD．若PA=AB=BC=
    12
    AD．
    （Ⅰ）求证：CD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）侧棱PA上是否存在点E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出点E的位置并证明，若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）求二面角A-PD-C的余弦值．

    查看答案和解析>>

    如图，在四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，PB与平面ABC成60°的角，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC=
    1
    2
    AD．
    （1）求证：平面PCD⊥平面PAC；
    （2）设E是棱PD上一点，且PE=
    1
    3
    PD，求异面直线AE与PB所成的角．

    查看答案和解析>>

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=∠PAD=90°，侧面PAD⊥底面ABCD，若PA=AB=BC=
    12
    ，AD=1．
    （I）求证：CD⊥平面PAC
    （II）侧棱PA上是否存在点E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出点E的位置，并证明，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案