已知函数．（）

（1）若在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（2）若在区间上，函数的图象恒在曲线下方，求的取值范围．

【解析】第一问中，首先利用在区间上单调递增，则在区间上恒成立，然后分离参数法得到，进而得到范围；第二问中，在区间上，函数的图象恒在曲线下方等价于在区间上恒成立．然后求解得到。

解：（1）在区间上单调递增，

则在区间上恒成立．  …………3分

即，而当时，，故． …………5分

所以．                 …………6分

（2）令，定义域为．

在区间上，函数的图象恒在曲线下方等价于在区间上恒成立．   

∵        …………9分

① 若，令，得极值点，，

当，即时，在（，+∞)上有，此时在区间上是增函数，并且在该区间上有，不合题意；

当，即时，同理可知，在区间上递增，

有，也不合题意；                     …………11分

② 若，则有，此时在区间上恒有，从而在区间上是减函数；

要使在此区间上恒成立，只须满足，

由此求得的范围是．        …………13分

综合①②可知，当时，函数的图象恒在直线下方．

已知函数f(x)＝是奇函数．

(1)求实数m的值；

(2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围．

已知是定义在R上的函数，对于任意的,,且当 时，．

（1）求的解析式；

（2）画出函数的图象，并指出的单调区间及在每个区间上的增减性；

（3）若函数f（x）在区间[－1，a－2]上单调递增，试确定a的取值范围.

（12分）已知是定义在R上的函数，对于任意的,,且当时，．

（1）求的解析式；

（2）画出函数的图象，并指出的单调区间及在每个区间上的增减性；

（3）若函数f（x）在区间[－1，a－2]上单调递增，试确定a的取值范围.

（本小题满分12分）已知二次函数满足，且关于x的方程的两个实数根分别在区间（－3，－2），（0，1）内.（Ⅰ）的取值范围；（Ⅱ）若函数在区间（－1－c，1－c）上具有单调性，求实数c的取值范围.