题目列表(包括答案和解析)
已知等差数列
的首项为a,公差为b;等比数列
的首项为b,公比为a,其中a,
,且
.
(1)求a的值;
(2)若对于任意
,总存在
,使
,求b的值;
(3)在(2)中,记
是所有
中满足
,
的项从小到大依次组成的数列,又记
为
的前n项和,![]()
的前n项和,求证:
≥![]()
已知等差数列
的首项为a,公差为b,等比数列
的首项为b,公比为a,其中a,b都是大于1的正整数,且
.
(1)求a的值;
(2)若对于任意的
,总存在
,使得
成立,求b的值;
(3)令
,问数列
中是否存在连续三项成等比数列?若存在,求出所有成等比数列的连续三项;若不存在,请说明理由.
已知等差数列
的首项为a,公差为b,等比数列
的首项为b,公比为a,其中a、b都是大于1的正整数,且
。
①求a的值;
②对于任意的
,总存在
,使得
成立,求b;
③令
,问数列
中是否存在连续三项成等比数列,若存在,求出所有成等比数列的连续三项,若不存在,请说明理由。(14分)
已知等差数列
的首项为a,公差为b,等比数列
的首项为b,公比为a,其中a,b均为正整数,若
。
(1)求
、
的通项公式;
(2)若
成等比数列,求数列
的通项公式。
(3)设![]()
的前n项和为
,求当
最大时,n的值。
已知等差数列
的首项为a,公差为b,等比数列
的首项为
,公比为a,其中
且
,则a的值为 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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