题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)
现有
两个项目,投资
项目
万元,一年后获得的利润为随机变量
(万元),根据市场分析,
的分布列为:
![]()
投资
项目
万元,一年后获得的利润
(万元)与
项目产品价格的调整(价格上调或下调)有关, 已知
项目产品价格在一年内进行
次独立的调整,且在每次调整中价格下调的概率都是
.
经专家测算评估
项目产品价格的下调与一年后获得相应利润的关系如下表:
![]()
(Ⅰ)求
的方差
;
(Ⅱ)求
的分布列;
(Ⅲ)若
,根据投资获得利润的差异,你愿意选择投资哪个项目?
(参考数据:
).
2011年3月日本发生的9.0级地震引发了海啸和核泄漏。核专家为检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响,随机选取了110只羊进行检测。其中身体健康的50只中有30只受到高度辐射,余下的60只身体不健康的羊中有10只受轻微辐射。
(1)作出2×2列联表
(2)判断有多大把握认为羊受核辐射对身体健康有影响?
【解析】本试题主要考查了列联表的运用,以及判定两个分类变量之间的相关性问题的运用首先根据题意得到2×2列联表:,然后求解
的观测值为![]()
![]()
因为
,因此可知有99%的把握可以认为羊受核辐射对身体健康有影响。
解:(1)2×2列联表:
|
辐射程度健康类型 |
高度辐射 |
轻微辐射 |
合 计 |
|
身体健康 |
30 |
20 |
50 |
|
身体不健康 |
50 |
10 |
60 |
|
合 计 |
80 |
30 |
110 |
--------5分
-
(Ⅱ)
的观测值为![]()
![]()
-----9分
而
∴有99%的把握可以认为羊受核辐射对身体健康有影响。
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