（1）在什么条件下

y

2x

，①是正数；②是负数；③等于零；④没有意义？
（2）比较下列各组数的大小，并说明理由．
①cos31°与cos30°；②log₂1与log2

1

4

（3）求值：①tg(5arcsin

3

2

)；②(-2)0×(0.01)

1

2

．
（4）计算：lg12.5-lg

5

8

+lgsin30°．
（5）解方程：

4x

x2-4

-

2

x-2

=1-

1

x+2

．

（1）．已知函数y=x+

16

x+2

（x＞-2），求此函数的最小值．
（2）已知x＜

5

4

，求y=4x-1+

1

4x-5

的最大值；
（3）已知x＞0，y＞0，且5x+7y=20，求xy的最大值；
（4）已知x，y∈R⁺且x+2y=1，求

1

x

+

1

y

的最小值．

（1）曲线C：y=ax³+bx²+cx+d在（0，1）点处的切线为l₁：y=x+1在（3，4）点处的切线为l₂：y=-2x+10，求曲线C的方程；
（2）求曲线S：y=2x-x³的过点A（1，1）的切线方程．

A（1，0，1），B（4，4，6），C（2，2，3），D（10，14，17）这四个点是否共面（共面或不共面）．

（1）已知椭圆的焦点为F₁（0，-5），F₂（0，5），点P（3，4）在椭圆上，求它的方程
（2）已知双曲线顶点间的距离为6，渐近线方程为y=±

3

2

x，求它的方程．