（12分）已知实数，函数当时，

 （1）证明：                    （2）证明：当时，；

 （3）设当时，的最大值为2，求

 

 已知实数，函数当时，

 （1）证明：                    （2）证明：当时，；

 （3）设当时，的最大值为2，求

 

 

 

 

 

 

已知一次函数f（x）=ax-2，（a≠0）．
（1）当a=3时，解不等式|f（x）|＜4；
（2）设函数g（x）=f（sin2x）（-

π

6

≤x≤

π

3

）的最大值为4，求实数a的值．

已知函数f（x）=

3

sinxcosx-

1

2

cos²x+

1

2

sin²x-1．
（ I ）当x∈[0，

π

2

]时，求函数f（x）的最小值和最大值；
（II）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=

3

，f（c）=0，若向量

m

=（1，sinA）与向量

n

=（2，sinB）共线，求a、b的值．