如图，在长方体AC₁中，，点E、F分别是面A₁C₁、面BC₁的中心．以D为坐标原点，DA、DC、DD₁所为直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，试用向量方法解决下列问题：
（1）求异面直线AF和BE所成的角；
（2）求直线AF和平面BEC所成角的正弦值．

选修4-2：矩阵及其变换
（1）如图，向量被矩阵M作用后分别变成，
（Ⅰ）求矩阵M；
（Ⅱ）并求在M作用后的函数解析式；
选修4-4：坐标系与参数方程
（ 2）在直角坐标系x0y中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系x0y取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为．
（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A，B．若点P的坐标为（3，），求|PA|+|PB|．
选修4-5：不等式选讲
（3）已知x，y，z为正实数，且，求x+4y+9z的最小值及取得最小值时x，y，z的值．

选修4-2：矩阵及其变换
（1）如图，向量被矩阵M作用后分别变成，
（Ⅰ）求矩阵M；
（Ⅱ）并求在M作用后的函数解析式；
选修4-4：坐标系与参数方程
（ 2）在直角坐标系x0y中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系x0y取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为．
（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A，B．若点P的坐标为（3，），求|PA|+|PB|．
选修4-5：不等式选讲
（3）已知x，y，z为正实数，且，求x+4y+9z的最小值及取得最小值时x，y，z的值．

（本小题满分14分）

选修4-2：矩阵及其变换

（1）如图，向量被矩阵M作用后分别变成，

（Ⅰ）求矩阵M；

（Ⅱ）并求在M作用后的函数解析式；

选修4-4：坐标系与参数方程

（ 2）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为。

（Ⅰ）求圆的直角坐标方程；

（Ⅱ）设圆与直线交于点。若点的坐标为（3，），求。

选修4－5：不等式选讲

（3）已知为正实数，且，求的最小值及取得最小值时的值．