设，函数，其中e是自然对数的底数。

   （1）求a=-1时，求在[-1，2]上的最小值；

   （2）求函数在R上的单调区间；

   （3）若a为常数，且是否存在实数t，使得对于任意， 恒成立，存在，求出t的范围，不存在，说明理由。

设函数，x∈R，
其中|t|≤1，将f（x）的最小值记为g（t）．
（1）求g（t）的表达式；
（2）对于区间[-1，1]中的某个t，是否存在实数a，使得不等式g（t）≤成立？如果存在，求出这样的a及其对应的t；如果不存在，请说明理由．

设，由，f(3)>1，，f(15)>2，…

（1）你能得到怎样的结论？并证明；

（2）是否存在一个正数T，使对任意的自然数n，恒有f(n)<T成立？并证明你的结论。

（1）你能得到怎样的结论？并证明；

（2）是否存在一个正数T，使对任意的自然数n，恒有f(n)<T成立？并证明你的结论。