两个二次函数f（x）=x²+bx+c与g（x）=-x²+2x+d的图象有唯一的公共点P（1，-2）．
（Ⅰ）求b，c，d的值；
（Ⅱ）设F（x）=（f（x）+m）•g′（x），若F（x）在R上是单调函数，求m的范围，并指出是单调递增函数，还是单调递减函数．

函数f（x）=x³+ax与f（x）=bx²+c
（1）若点P（1，0）是函数与f（x）与g（x）的图象的一个公共点，且两函数的图象在点P处有相同的切线，求a，b，c
（2）若函数y=f（x）点（1，f（1））处的切线为1，若l与圆C：x2+y2=

1

4

相切，求a的值．

函数f（x）=Asin（?x+φ）（其中A＞0，|φ|＜

π

2

）的图象如图所示，把函数f（x）的图象向右平移

π

4

个单位，再向下平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．
（1）若直线y=m与函数g（x）图象在x∈[0，

π

2

]时有两个公共点，其横坐标分别为x₁，x₂，求g（x₁+x₂）的值；
（2）已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=3，g（C）=0．若向量

m

=(1，sinA)与

n

=(2，sinB)共线，求a、b的值．