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    (I)若.求两曲线与在公共点处的切线方程, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分13分）已知函数

    （I）若函数在时取到极值，求实数的值；

    （II）试讨论函数的单调性；

    （III）当时，在曲线上是否存在这样的两点A，B，使得在点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，若存在，试求的取值范围；若不存在，请说明理由.

     

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    已知函致f （x）=x3+bx2+cx+d．
    （I）当b=0时，证明：曲线y=f（x）与其在点（0，f（0））处的切线只有一个公共点；
    （Ⅱ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为12x+y-13=0，记函数y=f（x）的两个极值点为x1，x2，当x1+x2=2时，求f（x1）+f（x2）．

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    已知函致f （x）=x3+bx2+cx+d．
    （I）当b=0时，证明：曲线y=f（x）与其在点（0，f（0））处的切线只有一个公共点；
    （Ⅱ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为12x+y-13=0，记函数y=f（x）的两个极值点为x1，x2，当x1+x2=2时，求f（x1）+f（x2）．

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    已知函致f （x）=x3+bx2+cx+d．
    （I）当b=0时，证明：曲线y=f（x）与其在点（0，f（0））处的切线只有一个公共点；
    （Ⅱ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为12x+y-13=0，记函数y=f（x）的两个极值点为x1，x2，当x1+x2=2时，求f（x1）+f（x2）．

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    已知函致f （x）=x3+bx2+cx+d．
    （I）当b=0时，证明：曲线y=f（x）与其在点（0，f（0））处的切线只有一个公共点；
    （Ⅱ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为12x+y-13=0，记函数y=f（x）的两个极值点为x1，x2，当x1+x2=2时，求f（x1）+f（x2）．

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    一、选择题：（每小题5分，共50分）

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    B

    D

    B

    A

    C

    C

    D

    A

    A

    B

    二、填空题：（每小题4分，共24分）

    11．高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；  12．高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；   13．高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；    14．高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；   15．4    16．120

    三、解答题：（共76分，以下各题为累计得分，其他解法请相应给分）

    17．解：（I）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    18．解：（I）设袋中有白球高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。个，由题意得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

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           （法二，设黑球有高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。个，则全是黑球的概率为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。   由高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    0

    1

    2

    3

    P

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    19．解：（I）取AB的中点O，连接OP，OC         高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。PA=PB   高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。PO高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。AB

           又在高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。中，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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           又PO高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。面PAB，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。面PAB高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。面ABC

          （Ⅱ）以O为坐标原点， 分别以OB，OC，OP为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。轴，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。轴，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。轴建立坐标系，

    如图，则A高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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           设直线PB与平面PAC所成角为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    20．解：（I）由题意设C的方程为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。由高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。。

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           设直线高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的方程为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，由高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           ②代入①化简整理得   高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           因直线高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。与抛物线C相交于不同的两点，

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          （Ⅱ）设高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，由由（I）知

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    21．解：（I）当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           设曲线高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。与高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在公共点（高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。）处的切线相同，则有高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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          （Ⅱ）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，设在（高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。）处切线相同，

           故有高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    22．解：（I）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的对称轴为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，又当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

           故高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在[0，1]上是增函数

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         （Ⅱ）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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