（本小题满分14分）

   如图所示，在侧棱垂直于底面的三棱柱中，

，，，．

（1）求四棱锥A－CBB₁C₁的体积；

（2）证明：平面；

（3）若是棱的中点，在棱上是否存在一点，使

平面？证明你的结论．

（本小题满分14分）如图所示，在四棱锥中，平面，，

，，是的中点.

（1）证明：平面；

（2）若，，，求二面角的正切值.

（本小题满分14分）

如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．

（1）求证：//平面；

（2）求证：；

（3）求三棱锥的体积．

（本小题满分14分）

如图所示，在长方体中，AB=AD=1，AA₁=2，M是棱CC₁的中点

（Ⅰ）求异面直线A₁M和C₁D₁所成的角的正切值；

（Ⅱ）证明：平面ABM⊥平面A₁B₁M₁

（本小题满分14分）

如图所示，在边长为12的正方形中，点在线段上，且，，作//，分别交，于点，，作//，分别交，于点，，将该正方形沿，折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求四棱锥的体积；