（16分）已知点在直线上，点……，顺次为轴上的点,其中，对于任意，点构成以为顶角的等腰三角形, 设的面积为．（1）证明：数列是等差数列；（2）求；（用和的代数式表示）；（3）设数列前项和为，判断与()的大小，并证明你的结论；

已知椭圆：（）的离心率，左、右焦点分别为、，点满足：在线段的中垂线上．

（1）求椭圆的方程；

（2）若斜率为（）的直线与轴、椭圆顺次相交于点、、，且，求的取值范围．

已知椭圆：（）的离心率，左、右焦点分别为、，点满足：在线段的中垂线上．

（1）求椭圆的方程；

（2）若斜率为（）的直线与轴、椭圆顺次相交于点、、，且，求的取值范围．

已知点列B₁（1，y₁），B₂（2，y₂），…，B_n（n，y_n），…（n∈N*）顺次为直线上的点，点列A₁（x₁，0），A₂（x₂，0），…，A_n（x_n，0），…（n∈N*）顺次为x轴上的点，其中x₁=a（0＜a＜1），对任意的n∈N*，点A_n、B_n、A_n+1构成以B_n为顶点的等腰三角形．
（Ⅰ）求证：对任意的n∈N*，x_n+2-x_n是常数，并求数列{x_n}的通项公式；
（Ⅱ）问是否存在等腰直角三角形A_nB_nA_n+1？请说明理由．