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    (I)求证:直线与直线的斜率的乘积为定值, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知直线y=-x+1与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    相交于A、B两点，O为坐标原点，M为AB的中点．
    （I）求证：直线AB与OM斜率的乘积等于e2-1（e为椭圆的离心率）；
    （II）若2|
    OM
    |=|
    AB
    |且e∈(0，
    		2
    2
    )    时，求a的取值范围．

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    已知直线y=-x+1与椭圆相交于A、B两点，O为坐标原点，M为AB的中点．
    （I）求证：直线AB与OM斜率的乘积等于e2-1（e为椭圆的离心率）；
    （II）若时，求a的取值范围．

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    已知斜率为1的直线与双曲线相交于B，D两点，且BD的中点为M（1，3）.

       （I）求C的离心率；

       （II）设C的右顶点为A，右焦点为F，|DF|·|BF|=17，证明：过A、B、D三点的圆与x 轴相切.

     

     

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    （满分12分）直线l 与抛物线y2 = 4x 交于两点A、B，O 为原点，且= －4．
    (I)       求证：直线l 恒过一定点；
    (II)     若 4≤| AB | ≤，求直线l 的斜率k 的取值范围；
    (Ⅲ) 设抛物线的焦点为F，∠AFB = θ，试问θ 角能否等于120°？若能，求出相应的直线l 的方程；若不能，请说明理由．

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    （满分12分）直线l 与抛物线y2 = 4x 交于两点A、B，O 为原点，且= －4．
    (I)       求证：直线l 恒过一定点；
    (II)     若 4≤| AB | ≤，求直线l 的斜率k 的取值范围；
    (Ⅲ) 设抛物线的焦点为F，∠AFB = θ，试问θ 角能否等于120°？若能，求出相应的直线l 的方程；若不能，请说明理由．

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