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    若.则整数的值为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    为正整数，若，且对满足条件的任意a，b，c都有

    时，的最大值为                     ；若

    ，且对满足条件的任意都有

    ，设的最大值为，记

    ，则                。

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    设为整数（），若和被除得的余数相同，则称和对模同余。记为。已知，，则的值可以是

    A．           B．           C．            D．

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    设为正整数，若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记为。已知，则的值可以是                                                                   （    ）

     

     

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    对于正整数a，b，存在唯一一对整数q和r，使得a=bq+r，0≤r＜b。特别地，当r=0时，称b能整除a，记作b|a，已知A={1，2，3，…，23}，
    (1)存在q∈A，使得2011=91q+r（0≤r＜91），试求q，r的值；
    (2)求证：不存在这样的函数f：A→{1，2，3}，使得对任意的整数x，y∈A，若|x-y|∈{1，2，3}，则f（x）≠f（y）；
    (3)若BA，card（B）=12（card（B）指集合B中的元素的个数），且存在a，b∈B，b＜a，b|a，则称B为“和谐集”。求最大的m∈A，使含m的集合A的有12个元素的任意子集为“和谐集”，并说明理由。

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        已知函数的图象在上连续不断，定义：

        ，

        。

        其中，表示函数在上的最小值，表示函数在上的最大值。若存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数”。

    (I)若，试写出，的表达式；

    (II)已知函数，试判断是否为上的“阶收缩函数”，如果是，求出对应的；如果不是，请说明理由；

    (III)已知，函数是上的2阶收缩函数，求的取值范围。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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