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    若存在给出满足条件的数列{}.{}.{}.若不存在.说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    由下面四个图形中的点数分别给出了四个数列的前四项,将每个图形的层数增加可得到这四个数列的后继项.按图中多边形的边数依次称这些数列为“三角形数列”、“四边形数列”，将构图边数增加到可得到“边形数列”，记它的第项为，

      

       1，3，6，10        1，4，9，16          1，5，12，22         1，6，15，28

    （1）       求使得的最小的取值；

    （2）       试推导关于、的解析式；

     ( 3)  是否存在这样的“边形数列”,它的任意连续两项的和均为完全平方数,若存在,指出所有满足条件的数列并证明你的结论;若不存在,请说明理由.

     

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    已知f（x）=（x-1）2，g（x）=4x-4数列{an}满足a1=2，（an+1-an）g（an）+f（an）=0，（n∈N+）
    （1）证明数列{an-1}是等比数列；
    （2）设bn=7f（an）-g（an+1），求数列{bn}的前n项和Sn；
    （3）在（2）的条件下，是否存在自然数M使得Sn＜M＜f（x）-g（x）+
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    对任意n∈N*和任意实数x均成立，若存在求出满足条件的所有自然数M．

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    已知f（x）=（x-1）2，g（x）=4x-4数列{an}满足a1=2，（an+1-an）g（an）+f（an）=0，（n∈N+）
    （1）证明数列{an-1}是等比数列；
    （2）设bn=7f（an）-g（an+1），求数列{bn}的前n项和Sn；
    （3）在（2）的条件下，是否存在自然数M使得Sn＜M＜f（x）-g（x）+对任意n∈N*和任意实数x均成立，若存在求出满足条件的所有自然数M．

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    已知f（x）=（x-1）2，g（x）=4x-4数列{an}满足a1=2，（an+1-an）g（an）+f（an）=0，（n∈N+）
    （1）证明数列{an-1}是等比数列；
    （2）设bn=7f（an）-g（an+1），求数列{bn}的前n项和Sn；
    （3）在（2）的条件下，是否存在自然数M使得Sn＜M＜f（x）-g（x）+对任意n∈N*和任意实数x均成立，若存在求出满足条件的所有自然数M．

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    设数列{an}，{bn}满足a1=b1=6，a2=b2=4，a3=b3=3，若{an+1-an}是等差数列，{bn+1-bn}是等比数列．
    （1）分别求出数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）是否存在k∈N*，使ak-bk∈（0，
    12
    ），若存在，求满足条件的所有k值；若不存在，请说明理由．

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