（本小题满分12分）设椭圆的两个焦点是

   （1）设E是直线与椭圆的一个公共点，求使得取最小值时椭圆的方程；   （2）已知设斜率为的直线与条件（1）下的椭圆交于不同的两点A，B，点Q满足，且，求直线在轴上截距的取值范围。

（本小题满分12分）

设、分别是椭圆的左、右焦点.

（1）若是该椭圆上的一个动点，求的取值范围;

（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点M、N，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.

(3)设是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．求四边形面积的最大值．

（本小题满分12分）

设、分别是椭圆的左、右焦点.

（1）若是该椭圆上的一个动点，求的取值范围;

（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点M、N，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.

(3)设是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．求四边形面积的最大值．

（本小题满分12分）设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足，且.

（1）求椭圆的离心率；

（2）若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程；

（3）在（2）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在点,使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由。

（本小题满分12分）设直线l（斜率存在）交抛物线y²＝2px（p＞0，且p是常数）于两个不同点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），O为坐标原点，且满足＝x₁x₂＋2（y₁＋y₂）．

   （1）求证：直线l过定点；

   （2）设（1）中的定点为P，若点M在射线PA上，满足，求点M

的轨迹方程．