题目列表(包括答案和解析)
已知
、
两盒中都有红球、白球,且球的形状、大小都相同,盒子
中有
个红球与
个白球,盒子
中有
个红球与
个白球(
).
(1)分别从
、
中各取一个球,
表示红球的个数;
①请写出随机变量
的分布列,并证明
等于定值;
②当
为何值时,
取到最小值,并求出最小值.
(2)在盒子
中不放回地摸取3个球,事件
:在第一次取到红球后,以后两次都取到白球,事件
:在第一次取到白球后,以后两次都取到红球,若概率
,求
的值.
(本小题满分12分)某班50名学生在一模数学考试中,成绩都属于
区间[60,110]。将成绩按
如下方式分成五组:
第一组[60,70);第二组[70,80);第三组[80,90);
第四组[90,100);第五组[100,110]。
部分频率分布直方图如图3所示,及格(成绩不小于90分)的人数为20。
(1)请补全频率分布直方图;
(2)在成绩属于[70,80)∪[90,100]的学生中任
取
两人,成绩记为
,求
的概率;
(3)在该班级中任取4人,其中及极格人数记为随机变
量X,写出X的分布列(结
果只要求用组合数
表示),并求出期望E(X)。![]()
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