Ⅰ．先化简(

x2

x+1

-x+1)÷

x

x2-1

，再从-2、-1、0、1、

2

中选一个你认为适合的数作为x的值代入求值．
Ⅱ．已知l₁：直线y=-x+3和l₂：直线y=2x，l₁与x轴交点为A．求：
（1）l₁与l₂的交点坐标．
（2）经过点A且平行于l₂的直线的解析式．

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Ⅰ．爱养花的李先生为选择一个合适的时间去参观2011年西安世界园艺博览会，他查阅了5月10日至16日是（星期一至星期日）每天的参观人数，得到图（1）、图（2）所示的统计图．其中图（1）是每天参观人数的统计图，图（2）是5月15日是（星期六）这一天上午、中午、下午和晚上四个时段参观人数的扇形统计图，请你根据统计图解答下面的问题：
（1）5月10日至16日这一周中，参观人数最多的是日是

 

，有

 

万人，参观人数最少的是日是

 

，有

 

万人，中位数是

 

．
（2）5月15日是（星期六）这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人？（精确到1万人）
（3）如果李先生想尽可能选择参观人数较少的时间参观世园会，你认为选择什么时间较合适？

Ⅱ．如图在等腰Rt△OBA和Rt△BCD中，∠OBA=∠BCD=90°，点A和点C都在双曲线y=

4

x

（k＞0）上，求点D的坐标．

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一、1．C    2．D    3．C   4．B    5．C    6．A    7．C    8．D    9. C   10. A

二、11．  12．6   13．(n+2)²-4n=n²+4    14．4    15．62°   16．25

17．5    18．15°或75°

三、19．原式=a²+a-(a²-1)                         ………………………………（3分）

        =a²+a-a²+1                                               ……（6分）

        =a+1                                                    ……（9分）

20．（1）画图如图所示；                                          ……（4分）

（2）点A^/的坐标为（-2,4）；                                   ……（7分）

（3）的长为：.                                         ……（10分）

21．（1）设小明他们一共去了x个成人，则去了学生(12-x)人，依题意，得

        35x+0.5×35(12-x)=350                    ………………………………（3分）

        解这个方程，得x=8                        ………………………………（5分）

        答：小明他们一共去了8个成人，去了学生4人.      ……………………（6分）

（2）若按16个游客购买团体票，需付门票款为35×0.6×16=336(元)    ……（8分）

     ∵336＜350，                             ………………………………（9分）

     ∴按16人的团体购票更省钱.              ………………………………（10分）

22．（1）李华所在班级的总人数为：

14÷35%=40(人).                                                ……（3分）

        爱好书画的人数为：

        40-14-12-4=10（人）.                                           ……（6分）

    （2）书画部分的条形图如图所示.

    （3）答案不只唯一.

         （每写对一条给1分）如：

         表示“球类”的扇形圆心角为：

360×=126°爱好音乐的人数是其他爱好人数的3倍等.     …………（11分）

23．（1）由图象可知公司从第4个月末以后开始扭亏为盈.      ………………………（1分）

   （2）由图象可知其顶点坐标为(2,-2)，

故可设其函数关系式为：y=a(t-2)²-2.          ………………………………（2分）

∵ 所求函数关系式的图象过(0,0)，于是得

   a(t-2)²-2=0，解得a= .                  ………………………………（4分）

        ∴ 所求函数关系式为：S=t-2)²-2或S=t²-2t.     ………………………（6分）

    （3）把S=30代入S=t-2)²-2，得t-2)²-2=30.    ……………………………（7分）

         解得t₁=10，t₂=-6（舍去）.                ………………………………（8分）

         答：截止到10月末公司累积利润可达30万元.      ………………………（9分）

    （4）把t=7代入关系式，得S=×7²-2×7=10.5    ……………………………（10分）

         把t=8代入关系式，得S=×8²-2×8=16

         16-10.5=5.5                              ………………………………（11分）

         答：第8个月公司所获利是5.5万元.        ………………………………（12分）

24．（1）∵ BC、DE分别是两个等腰直角△ADE、△ABC的斜边，

∴ ∠DAE=∠BAC=90°，

∴ ∠DAE-∠DAC=∠BAC-∠DAC=90°，∴ ∠CAE=∠BAD.      ………………（2分）

        在△ACE和△ABD中，

                                    ………………………………（4分）

∴ △ACE≌△ABD（SAS）.                   ………………………………（5分）

（2）①∵ AC=AB=，

∴ BC=AC²+AB²=，

        ∴ BC=4.                                  ………………………………（6分）

        ∵ AB=AC, ∠BAC=90°,

        ∴ ∠ACB=45°，同理∠ACE=45°，

        ∴ ∠DCE=90°.                            ………………………………（7分）

        ∵ △ACE≌△ABD,

        ∴ CE=BD=x，而BC=4，∴ DC=4-x，

        ∴ Rt△DCE的面积为DC?CE=(4-x)x.

        ∴ (4-x)x=1.5                          ………………………………（9分）

        即x²-4x+3=0.  解得x=1或x=3.            ………………………………（11分）

 ② △DCE存在最大值，理由如下：

    设△DCE的面积为y，于是得y与x的函数关系式为：

y=(4-x)x   (0＜x＜4)                   ………………………………（12分）

 =-(x-2)²+2

∵ a=-＜0, ∴ 当x=2时，函数y有最大值2.     ……………………（13分）

      又∵ x满足关系式0＜x＜4，

        故当x=2时，△DCE的最大面积为2.         ………………………………（14分）