题目列表(包括答案和解析)
函数y＝
的定义域是(－∞，1)∪[2,5)，则其值域是( )
A．(－∞，0)∪(
，2] B．(－∞，2]
C．(－∞，)∪[2，＋∞) D．(0，＋∞)
函数y＝
的定义域是(－∞，1)∪[2,5)，则其值域为________．
函数y = x 2－2x在区间[a,b]上的值域是[－1,3],则点(a, b)的轨迹是图中的( )
A．线段AB和线段AD B．线段AB和线段CD
C．线段AD和线段BC D．线段AC和线段BD
函数y＝
的定义域是(－∞，1)∪[2,5)，则其值域是( )
A．(－∞，0)∪(
，2) B．(－∞，2)C．(－∞，)∪[2，＋∞] D．(0，＋∞)
函数y = x 2－2x在区间[a,b]上的值域是[－1,3],则点(a,b)的轨迹是图中的( ) 
| A．线段AB和线段AD | B．线段AB和线段CD |
| C．线段AD和线段BC | D．线段AC和线段BD |
一、选择题：
1．C 2．A 3 .C 4．A 5．A 6．B 7．A 8．A 9．A 10．A 11.C 12.D
二、填空题：
13．12 14．
⒘⒚同理科
⒙（I）解：设数列{
}的公比为q，由
可得
解得a1=2，q=4.所以数列{}的通项公式为
…………6分
（II）解：由
，得
所以数列{
}是首项b1=1，公差d=2的等差数列.故
.
即数列{}的前n项和Sn=n2.…………………………………
⒛（I）解：只进行两局比赛，甲就取得胜利的概率为
…………4分
（II）解：只进行两局比赛，比赛就结束的概率为：
（III）解：甲取得比赛胜利共有三种情形：
若甲胜乙，甲胜丙，则概率为
；
若甲胜乙，甲负丙，则丙负乙，甲胜乙，概率为
；
若甲负乙，则乙负丙，甲胜丙，甲胜乙，概率为
所以，甲获胜的概率为
…………
21. （I）解：由点M是BN中点，又
，
可知PM垂直平分BN.所以|PN|=|PB|，又|PA|+|PN|=|AN|，所以|PA|+|PB|=4.
由椭圆定义知，点P的轨迹是以A，B为焦点的椭圆.
设椭圆方程为
，由
可知动点P的轨迹方程为
…………………………6分
（II）解：设点
的中点为Q，则
，
，
即以PB为直径的圆的圆心为
，半径为
，
又圆
的圆心为O（0，0），半径r2=2，
又
=
，故|OQ|=r2－r1，即两圆内切.…………………12分
22. 解：（1）
当a>0时，
递增；
当a<时，
递减…………………………5分
（2）当a>0时
0
+
0
－
0
+
增
极大值
减
极小值
增
此时，极大值为
…………7分
当a<0时
0
－
0
+
0
－
减
极小值
增
极大值
减
此时，极大值为
…………9分
因为线段AB与x轴有公共点
所以
解得
……………………12分
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