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    题目列表(包括答案和解析)

    18、a、b、c是△ABC的三边，求证a2+b2+c2＜2（ab+bc+ac）．

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    A、B、C是我军三个炮兵阵地，A在B的正东方向相距6千米，C在B的北30°西方向，相距4千米，P为敌炮阵地．某时刻，A发现敌炮阵地的某信号，由于B、C比A距P更远，因此，4秒后，B、C才同时发现这一信号（该信号的传播速度为每秒1千米）．若从A炮击敌阵地P，求炮击的方位角．

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    5、A、B、C三个命题，如果A是B的充要条件，C是B的充分不必要条件，则C是A的（　　）

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    A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若
    m
    =(-cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    ，
    n
    =(cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．
    （Ⅰ） 求角A；
    （Ⅱ） 若a=2
    		3
    ，三角形面积S=
    		3
    ，求b+c的值．

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    a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合的平面，直线均不在平面内，给出六个命题：①
    a∥c
    b∥c
    ?a∥b；②
    a∥γ
    b∥γ
    ?a∥b；③
    α∥c
    β∥c
    ?α∥β    ；
    ④
    α∥c
    a∥c
    ?a∥α；⑤
    α∥γ
    β∥γ
    ?α∥β；⑥
    α∥γ
    a∥γ
    ?a∥α.
    其中正确的命题是
     
    ．（将正确的序号都填上）

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    一、选择题：

    1．C  2．A 3 .C  4．A  5．A  6．B  7．A  8．A  9．A  10．A  11.C  12.D

    二、填空题：

    13．12          14．    15   a=　―３，Ｂ＝３    16．，①②③④    

    ⒘⒚同理科

    ⒙（I）解：设数列{}的公比为q，由可得

           解得a1=2，q=4.所以数列{}的通项公式为…………6分

       （II）解：由，得

           所以数列{}是首项b1=1，公差d=2的等差数列.故.

           即数列{}的前n项和Sn=n2.…………………………………

    ⒛（I）解：只进行两局比赛，甲就取得胜利的概率为    …………4分

       （II）解：只进行两局比赛，比赛就结束的概率为：     （III）解：甲取得比赛胜利共有三种情形：

    若甲胜乙，甲胜丙，则概率为；

    若甲胜乙，甲负丙，则丙负乙，甲胜乙，概率为；

    若甲负乙，则乙负丙，甲胜丙，甲胜乙，概率为

           所以，甲获胜的概率为 …………

    21.  （I）解：由点M是BN中点，又，

           可知PM垂直平分BN.所以|PN|=|PB|，又|PA|+|PN|=|AN|，所以|PA|+|PB|=4.

           由椭圆定义知，点P的轨迹是以A，B为焦点的椭圆.

           设椭圆方程为，由2a=4，2c=2，可得a2=4，b2=3.

           可知动点P的轨迹方程为…………………………6分

       （II）解：设点的中点为Q，则，

           ，

           即以PB为直径的圆的圆心为，半径为，

           又圆的圆心为O（0，0），半径r2=2，

           又

           =，故|OQ|=r2－r1，即两圆内切.…………………12分

    22. 解：（1）

    当a>0时，递增；

    当a<时，递减…………………………5分

    （2）当a>0时

    0

    +

    0

    －

    0

    +

    增

    极大值

    减

    极小值

    增

    此时，极大值为…………7分

    当a<0时

    0

    －

    0

    +

    0

    －

    减

    极小值

    增

    极大值

    减

    此时，极大值为…………9分

    因为线段AB与x轴有公共点

    所以

    解得……………………12分

     

     

     

     


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