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    已知等比数列 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    3、已知等比数列{an}满足an＞0，n=1，2，…，且a5•a2n-5=22n（n≥3），则当n≥1时，log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=（　　）

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    已知等比数列{an}中，a1=2，a3=18，等差数列{bn}中，b1=2，且a1+a2+a3=b1+b2+b3+b4＞20．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）求数列{bn}的前n项和Sn．

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    5、已知等比数列{an}满足a1=3，且4a1，2a2，a3成等差数列，则此数列的公比等于（　　）

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    已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，
    1
    2
    a3    ，2a2成等差数列，则
    a9+a10
    a7+a8
    =（　　）
    A、1+
    		2
    B、1-
    		2
    C、3+2
    		2
    D、3-2
    		2

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    已知等比数列{an}中，a6-2a3=2，a5-2a2=1，则等比数列{an}的公比是（　　）
    A、-1B、2C、3D、4

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    一、选择题：

    1．C  2．A 3 .C  4．A  5．A  6．B  7．A  8．A  9．A  10．A  11.C  12.D

    二、填空题：

    13．12          14．    15   a=　―３，Ｂ＝３    16．，①②③④    

    ⒘⒚同理科

    ⒙（I）解：设数列{}的公比为q，由可得

           解得a1=2，q=4.所以数列{}的通项公式为…………6分

       （II）解：由，得

           所以数列{}是首项b1=1，公差d=2的等差数列.故.

           即数列{}的前n项和Sn=n2.…………………………………

    ⒛（I）解：只进行两局比赛，甲就取得胜利的概率为    …………4分

       （II）解：只进行两局比赛，比赛就结束的概率为：     （III）解：甲取得比赛胜利共有三种情形：

    若甲胜乙，甲胜丙，则概率为；

    若甲胜乙，甲负丙，则丙负乙，甲胜乙，概率为；

    若甲负乙，则乙负丙，甲胜丙，甲胜乙，概率为

           所以，甲获胜的概率为 …………

    21.  （I）解：由点M是BN中点，又，

           可知PM垂直平分BN.所以|PN|=|PB|，又|PA|+|PN|=|AN|，所以|PA|+|PB|=4.

           由椭圆定义知，点P的轨迹是以A，B为焦点的椭圆.

           设椭圆方程为，由2a=4，2c=2，可得a2=4，b2=3.

           可知动点P的轨迹方程为…………………………6分

       （II）解：设点的中点为Q，则，

           ，

           即以PB为直径的圆的圆心为，半径为，

           又圆的圆心为O（0，0），半径r2=2，

           又

           =，故|OQ|=r2－r1，即两圆内切.…………………12分

    22. 解：（1）

    当a>0时，递增；

    当a<时，递减…………………………5分

    （2）当a>0时

    0

    +

    0

    －

    0

    +

    增

    极大值

    减

    极小值

    增

    此时，极大值为…………7分

    当a<0时

    0

    －

    0

    +

    0

    －

    减

    极小值

    增

    极大值

    减

    此时，极大值为…………9分

    因为线段AB与x轴有公共点

    所以

    解得……………………12分

     

     

     

     


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