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    一次研究性课堂上.老师给出函数.三位同学甲.乙.丙在研究此函数时分别给出命题: 甲:函数f (x)的值域为, 乙:若x1≠x2.则一定有f (x1)≠f (x2), 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    一次研究性课堂上，老师给出函数f(x)=
    x
    1+|x|
    (x∈R)    ，甲、乙、丙三位同学在研究此函数时分别给出命题：
    甲：函数f（x）的值域为（-1，1）；
    乙：若x1≠x2则一定有f（x1）≠f（x2）；
    丙：若规定f1（x）=f（x），fn（x）=f（f1（x）），则fn（x）=
    x
    1+nx
    ，对任意的n∈N*恒成立
    你认为上述三个命题中正确的个数有（　　）
    A、3个B、2个C、1个D、0个

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    一次研究性课堂上，老师给出函数f(x)=
    x
    1+|x|
    (x∈R)    ，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别依次对应给出下列命题
    ①函数f（x）的值域为（-1，1）；
    ②若x1≠x2，则一定有f （x1）≠f （x2）；
    ③若规定f1(x)=f(x)，fn(x)=f(fn-1(x))， 则 fn(x)=
    x
    1+n|x|
    对任意n∈N*恒成立．
    你认为上述三个命题中正确的题号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    一次研究性课堂上，老师给出函数f(x)=
    x
    1+|x|
    (x∈R)    ，三位同学在研究此函数时给出以下命题：
    ①函数f（x）的值域为[-1，1]；     
    ②若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；
    ③对任意的x1，x2∈R，存在x0，使得f（x1）+f（x2）=2f（x0）成立；
    ④若规定f1(x)=f(x)，fn(x)=f(fn-1(x))， 则 fn(x)=
    x
    1+n|x|
    对任意n∈N*恒成立．
    你认为上述命题中正确的是
    ②③
    ②③
    ．（请将正确命题的序号都填上）

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    一次研究性课堂上，老师给出函数f(x)=
    x
    1+|x|
    (x∈R)    ，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出命题：
    ①函数f（x）的值域为(-
    1
    2
    ，
    1
    2
    )    ；
    ②若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；
    ③若规定f1(x)=f(x)，fn(x)=f(fn-1(x))， 则 fn(x)=
    x
    1+n|x|
    对任意n∈N*恒成立．
    你认为上述三个命题中正确的是
     
    ．

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    一次研究性课堂上，老师给出函数，甲、乙、丙三位同学在研究此函数的性质时分别给出下列命题：

    甲：函数为偶函数；

    乙：函数；

    丙：若则一定有

    你认为上述三个命题中正确的个数有             个.

     

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    1.  4   2.   3.  3.   4.    5.   6.   

    7.  8. 3  9.32   10.  11. 它的前项乘积为，若，则 

    12.  13. [1，1+]  14.  4

    15．解：（1）当时，，

    ∵，∴在上是减函数.

    （2）∵不等式恒成立，即不等式恒成立，

    ∴不等式恒成立. 当时，  不恒成立；

    当时，不等式恒成立，即，∴.

    当时，不等式不恒成立. 综上，的取值范围是.

    16．解：(1)

    (2)，20 

    由及20与=3解得b=4，c=5或b=5,c= 4

    (3)设D到三边的距离分别为x、y、z，则 

     又x、y满足

    画出不等式表示的平面区域得： 

    17. (Ⅰ)证明：连结，则//，   …………1分

    ∵是正方形，∴．∵面，∴．

    又，∴面．    ………………4分

    ∵面，∴，

    ∴．  …………………………………………5分

    （Ⅱ）证明：作的中点F，连结．

    ∵是的中点，∴，

    ∴四边形是平行四边形，∴ ． ………7分

    ∵是的中点，∴，

    又，∴．

    ∴四边形是平行四边形，//，

    ∵，，

    ∴平面面．  …………………………………9分

    又平面，∴面．  ………………10分

    （Ⅲ）．　……………………………12分

    ．  ……………………………15分

    18.解: （1）由,得,

       则由,解得F（3,0） 设椭圆的方程为,则,解得 所以椭圆的方程为  

       （2）因为点在椭圆上运动,所以,   从而圆心到直线的距离. 所以直线与圆恒相交

         又直线被圆截得的弦长为

    由于,所以,则,

    即直线被圆截得的弦长的取值范围是

    19. 解：⑴g(t) 的值域为[0，]…………………5分

    ⑵ …………………10分

    ⑶当时，≤+=<2;

    当时，≤.

    所以若按给定的函数模型预测，该市目前的大气环境综合指数不会超标。…………………15分

    20.解：（1）

                 当时，时，，

              

                 的极小值是

         （2），要使直线对任意的


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