若0<a<1.则lna<0.于是恒成立. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

下列命题正确的个数为
1
1
 
①若0<a<1,则函数f(x)=loga(x+5)的图象不经过第三象限;
②已知函数y=f(x-1)定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是[-1,3];
③函数y=
x2+2x-3
的单调减区间是(-∞,-1)
④已知集合M={x|x+y=2},N={y|y=x2},那么M∩N=Φ;
⑤已知函数f(x)是定义在R上的不恒为0的函数,且对于任意的a,b∈R,都有f(ab)=af(b)+bf(a),则函数f(x)为奇函数.

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若0<a<1,则不等式(a-x)(x-
1
a
)>0的解集是(  )

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若0<a<1,则不等式(x-a)(x-
1
a
)>0的解集是
(-∞,a)∪(
1
a
,+∞)
(-∞,a)∪(
1
a
,+∞)

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给出下列四个命题:
①命题“?x∈R,cosx>0”的否定是“?x∈R,cosx≤0”;
②若0<a<1,则函数f(x)=x2-ax-3只有一个零点;
③若lga+lgb=lg(a+b),则a+b的最小值为4;
④对于任意实数x,有f(-x)=f(x),且当x>0时,f′(x)>0,则当x<0时,f′(x)<0.
其中正确命题的序号是
①③④
①③④
.(填所有正确命题的序号)

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若0<a<1,则函数f(x)=
xax
|x|
的图象的大致形状是(  )
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