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    ⑵ 平面平面.学科网 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    平面向量a与b的夹角为60??，a=（2，0），|b|=1，则|a+2b|=                 （    ）[来源:学科网]

           A．                 B．2                C．4                      D．12

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    平面直角坐标系O—xy中，（其中i、j分别为x轴,y轴正方向上的 单位向量).有下列命题：[来源:学|科|网]

    ①若，则的最小值为3;

    ②若x>0，y>0且，则的最小值为；[来源:学。科。网]

    ③若，则的最大值为3;

    ④设，若（其中，若向量且，则动点P的轨迹是拋物线.

    其中你认为正确的所有命题的序号为______________

     

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    平面区域学科，若向区域内随机投一点，则点落入区域的概率为          .高考资源网

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    以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为
    （1）若把曲线上的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到曲线，[来源:学|科|网]
    求曲线在直角坐标系下的方程
    （2）在第（1）问的条件下，判断曲线与直线的位置关系，并说明理由；

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    以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为

    （1）若把曲线上的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到曲线，[来源:学|科|网]

    求曲线在直角坐标系下的方程

    （2）在第（1）问的条件下，判断曲线与直线的位置关系，并说明理由；

     

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    一、填空题

    1．   2．,    3．    4．2   5．1     6．

    7．50   8．  9．-2   10．    11．2     12．

    13．2     14．

    二、解答题

    15[解]：证：设   ,连 。                    

     ⑴  ∵为菱形，   ∴ 为中点，又为中点。

          ∴∥                              （5分） 

          又 , ∴∥（7分）

     ⑵ ∵为菱形，   ∴,              （9分）

       又∵，  ∴   （12分）

       又     ∴ 又

             ∴             （14分）

    16[解]：解：⑴ ∵ ， ∴  ，∴ （1分）

           又                         （3分）

            ∴

            ∴ 。                        （6分）

            ⑵， （8分）

            ∵，∴， 。

            ∴                （10分）

             

                 （13分）

              （当 即 时取“”）   

    所以的最大值为,相应的    (14分)

    17．解：⑴直线的斜率 ，中点坐标为 ，

            ∴直线方程为     （4分）

            ⑵设圆心，则由在上得：

                                 ①      

            又直径,,

    又         

    ∴            ②       （7分）

    由①②解得或

    ∴圆心 或                  

    ∴圆的方程为  或  （9分）                         

     ⑶  ，∴ 当△面积为时 ，点到直线的距离为 。                   （12分）

     又圆心到直线的距离为，圆的半径 且    

    ∴圆上共有两个点使 △的面积为  .  （14分）

    18[解] (1)乙方的实际年利润为：  ．   (5分)

    ，

    当时，取得最大值．

    　　    所以乙方取得最大年利润的年产量 (吨)．…………………8分

    　(2)设甲方净收入为元，则．

    学科网(Zxxk.Com)　将代入上式，得：．   (13分)

    　　　　又

    　　　　令，得．

    　　　　当时，；当时，，所以时，取得最大值．

    　　　　因此甲方向乙方要求赔付价格 (元／吨)时，获最大净收入．　 (16分)

     

    19. 解：⑴ 由 得 ，令 得  （2分）

       ∴所求距离的最小值即为到直线的距离（4分）

                          （7分）

       ⑵假设存在正数，令 则（9分）

       由得：  

       ∵当时， ，∴为减函数；

       当时，，∴ 为增函数.

       ∴         （14分）

    ∴   ∴

    ∴的取值范围为        （16分）

     

    20. 解：⑴由条件得：  ∴  （3分）

         ∵ ∴ ∴为等比数列∴（6分）

          ⑵由   得            （8分）

         又   ∴                    （9分）

     ⑶∵

              

    （或由即）

    ∴为递增数列。                              （11分）

    ∴从而       （14分）

    ∴

                                （16分）

    附加题答案

    21.         (8分)

    22. 解：⑴①当时，

           ∴                                                      （2分）

            ②当时，

           ∴                                                 （4分）

            ③当时，

           ∴                                                （6分）

           综上该不等式解集为                                   (8分)

    23. （1）；       (6分)

    （2）AB=              (12分)

    24. 解： ⑴设为轨迹上任一点，则

                                                 （4分）

           化简得：   为求。                                （6分）

           ⑵设，，

             ∵  ∴                        （8分）

             ∴ 或 为求                                   （12分）


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