已知函数．

（Ⅰ）作出函数的图像，并根据图像写出函数的单调区间；以及在各单调区间上的增减性.

（Ⅱ）求函数当时的最大值与最小值．

已知函数．
（Ⅰ）作出函数的图像，并根据图像写出函数的单调区间；以及在各单调区间上的增减性.
（Ⅱ）求函数当时的最大值与最小值．

已知函数（a＞0且a≠1），设函数．
（1）求证：f（x）是奇函数；
（2）求g（x）+g（1-x）及的值；
（3）是否存在正整数a，使不等式对一切n∈N^*都成立，若存在，求出正整数a的最小值；不存在，说明理由；
（4）结合本题加以推广：设F（x）是R上的奇函数，请你写出一个函数G（x）的解析式；并根据第（2）小题的结论，猜测函数G（x）满足的一般性结论．

（1）求函数的定义域；

（2）证明f（x）在（0，1］上是减函数，在［1，+∞）上为增函数；

（3）求函数f（x）在区间（0，+∞）上的最小值；

（4）根据以上函数的性质作出f（x）在区间（0，+∞）上的图象.