1解:以有点为原点.极轴为轴正半轴.建立平面直角坐标系.两坐标系中取相同的长度单位.(1)由得. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐标系xoy中,已知曲线C1:x2+y2=1,以平面直角坐标系xoy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线l:ρ(2cosθ-sinθ)=6.

(Ⅰ)将曲线C1上的所有点的横坐标,纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C2,试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程.

(Ⅱ)在曲线C2上求一点P,使点P到直线l的距离最大,并求出此最大值.

【解析】(Ⅰ)根据极坐标与普通方程的互化,将直线l:ρ(2cosθ-sinθ)=6化为普通方程,C2的方程为,化为普通方程;(Ⅱ)利用点到直线的距离公式表示出距离,求最值.

 

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请在下列两题中任选一题作答,(如果两题都做,则按所做的第一题评分)
(A)曲线C1的极坐标方程为ρsin2θ=cosθ,曲线C2的参数方程为,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,则曲线C1与曲线C2    个公共点.
(B)关于x的不等式:|x-1|-|x-2|≤a的解集不是空集,则实数a的范围为   

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请在下列两题中任选一题作答,(如果两题都做,则按所做的第一题评分)
(A)曲线C1的极坐标方程为ρsin2θ=cosθ,曲线C2的参数方程为数学公式,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,则曲线C1与曲线C2有________个公共点.
(B)关于x的不等式:|x-1|-|x-2|≤a的解集不是空集,则实数a的范围为________.

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(2012•上饶一模)请在下列两题中任选一题作答,(如果两题都做,则按所做的第一题评分)
(A)曲线C1的极坐标方程为ρsin2θ=cosθ,曲线C2的参数方程为
x=3-t
y+t=1
,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,则曲线C1与曲线C2
2
2
个公共点.
(B)关于x的不等式:|x-1|-|x-2|≤a的解集不是空集,则实数a的范围为
a≥-1
a≥-1

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(A)将圆M:x2+y2=a(a>0)的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标缩短为原来的,正好与直线x-y=1相切,若以原点为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,则圆M的极坐标方程为       

    (B)关于x的不等式:2-x2>|x-a|至少有一个负数解,则实数a的取值范围是   

 

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