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    因为面.所以.则平面． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在四棱锥中，⊥底面，底面为正方形，，，分别是，的中点．

    （I）求证：平面；

    （II）求证：；

    （III）设PD=AD=a, 求三棱锥B-EFC的体积.

    【解析】第一问利用线面平行的判定定理，，得到

    第二问中，利用，所以

    又因为，，从而得

    第三问中，借助于等体积法来求解三棱锥B-EFC的体积.

    （Ⅰ）证明： 分别是的中点，    

    ，．       …4分

    （Ⅱ）证明：四边形为正方形，．

    ， ．

    ， ，

    ．，．    ………8分

    （Ⅲ）解：连接AC,DB相交于O,连接OF, 则OF⊥面ABCD,

    ∴

     

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    下列推理正确的是（ ）
    A．因为正方形的对角线互相平分且相等，所以若一个四边形的对角线互相平分且相等，则此四边形是正方形
    B．空间不共面的三条直线a，b，c，如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c
    C．因为当x≤0，x（x-1）+1＞0；当x≥1时，x（x-1）+1＞0，所以不等式x（x-1）+1＞0在R上恒成立
    D．如果a＞b，c＞d，则a-d＞b-c

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    给出以下命题：
    （1）α，β表示平面，a，b，c表示直线，点M；若a?α，b?β，α∩β=c，a∩b=M，则M∈c；
    （2）平面内有两个定点F1（0，3），F2（0-3）和一动点M，若||MF1|-|MF2||=2a（a＞0）是定值，则点M的轨迹是双曲线；
    （3）在复数范围内分解因式：x2-3x+5=(x-
    3+
    		11
    i
    2
    )(x-
    3-
    		11
    i
    2
    )    ；
    （4）抛物线y2=12x上有一点P到其焦点的距离为6，则其坐标为P（3，±6）．
    以上命题中所有正确的命题序号为
    （1）（3）（4）
    （1）（3）（4）
    ．

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    给出以下命题：
    （1）α，β表示平面，a，b，c表示直线，点M；若a?α，b?β，α∩β=c，a∩b=M，则M∈c；
    （2）平面内有两个定点F1（0，3），F2（0-3）和一动点M，若||MF1|-|MF2||=2a（a＞0）是定值，则点M的轨迹是双曲线；
    （3）在复数范围内分解因式：x2-3x+5=(x-
    3+
    		11
    i
    2
    )(x-
    3-
    		11
    i
    2
    )    ；
    （4）抛物线y2=12x上有一点P到其焦点的距离为6，则其坐标为P（3，±6）．
    以上命题中所有正确的命题序号为______．

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    ．有一段演绎推理：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线”。这个结论显然是错误的，这是因为（   ）

     A.大前提错误    B.小前提错误     C.推理形式错误     D.非以上错误

     

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