由于生产条件的影响，生产某种产品正品的概率为

7

8

，次品的概率分别为

1

8

．已知生产1件正品获得的利润为6万元，而生产1件次品则亏损2万元．
（1）求生产3件产品恰有2件正品的概率；
（2）设2件产品的利润和（单位：万元）为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

由y=|x|和y=3所围成的封闭图形，绕x轴旋转一周，则所得旋转体的体积为（　　）

由于生产条件的影响，生产某种产品正品的概率为

7

8

，次品的概率分别为

1

8

．已知生产1件正品获得的利润为6万元，而生产1件次品则亏损2万元．
（1）求生产3件产品恰有2件正品的概率；
（2）设2件产品的利润和（单位：万元）为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

如图，设M点是圆C：x²+（y-4）²=4上的动点，过点M作圆O：x²+y²=18的两条切线，切点分别为A，B，切线MA，MB分别交x轴于D，E两点。
（1）求四边形MAOB面积的最小值；
（2）是否存在点M，使得线段DE被圆C在点M处的切线平分？若存在，求出点M的纵坐标；若不存在，说明理由。