解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．

某行星探测器在喷气发动机推力作用下从所探测的行星表面竖直升空，当其速度达到80 m/s时，发动机突然发生故障而关闭．已知该行星的半径为R＝5.0×10⁶ m，第一宇宙速度是5.0×10³ m/s．探测器总质量的变化、行星对探测器的引力随高度的变化、行星自转的影响、行星表面气体对探测器的影响都忽略不计．求：

(1)该行星表面附近物体自由下落的加速度；

(2)发动机关闭后探测器还能上升的最大距离．

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．

质量m＝0.60 kg的篮球从距地板H＝0.80 m高处由静止释放，与水平地板撞击后反弹上升的最大高度h＝0.45 m，从释放到弹跳至h高处经历的时间t＝1.1 s．忽略空气阻力，重力加速度g＝10 m/s²，求：

(1)篮球与地板撞击过程中损失的机械能；

(2)篮球对地板的平均撞击力．

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．

某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v－t图象，如图所示(除2 s－10 s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线)．已知在小车运动的过程中，2 s－14 s时间段内小车的功率保持不变，在14 s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为1.0 kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变．求：

(1)小车所受到的阻力大小；

(2)小车匀速行驶阶段的功率；

(3)小车在加速运动过程中位移的大小．

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位．

如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L＝0.1 m，两板间距离d＝0.4 cm，有一束相同的带电微粒以相同的初速度先后从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，微粒所带电荷立即转移到下极板且均匀分布在下极板上．设前一微粒落到下极板上时后一微粒才能开始射入两极板间．已知微粒质量为m＝2×10^－6 kg，电量q＝1×10^－8 C，电容器电容为C＝10^－6 F，取g＝10 m/s²．求：

(1)为使第一个微粒的落点范围能在下板中点到紧靠边缘的B点之内，求微粒入射的初速度v₀的取值范围．

(2)若带电微粒以第一问中初速度v₀的最小值入射，则最多能有多少个带电微粒落到下极板上？