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    的前提下.若直线的斜率为1.问的面积是否有最大值?若有.求出最大值．若没有.说明理由． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：双曲线的顶点坐标(0，1)，(0,-l)，离心率，又抛物线的焦点与双曲线一个焦点重合．

    (1)求抛物线的方程；

    (2)已知是轴上的两点，过做直线与抛物线交于两点，试证:直线与轴所成的锐角相等．

    (3)在(2)的前提下，若直线的斜率为1，问的面积是否有最大值?若有，求出最大值．若没有，说明理由．

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    已知：双曲线的顶点坐标(0，1)，(0,-l)，离心率，又抛物线的焦点与双曲线一个焦点重合．
    (1)求抛物线的方程；
    (2)已知是轴上的两点，过做直线与抛物线交于两点，试证:直线与轴所成的锐角相等．
    (3)在(2)的前提下，若直线的斜率为1，问的面积是否有最大值?若有，求出最大值．若没有，说明理由．

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    附加题：
    设不等式组表示的平面区域为D，区域D内的动点P到直线x+y=0和直线x-y=0的距离之积为2。 　　
    （1）记点P的轨迹为曲线C，则曲线C的方程为_______； 　　
    （2）在（1）的前提下，若过点，斜率是k的直线l与曲线C交于A、B两点，记|AB|=f（x），则线段AB的长f（x）=_______； 　　
    （3）在（2）的前提下，若以线段AB为直径的圆与y轴相切，则直线l的斜率k的值为_______。

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），则称以原点为圆心，r=
    		a2-b2
    的圆为椭圆C的“知己圆”．
    （Ⅰ）若椭圆过点（0，1），离心率e=
    		6
    3
    ；求椭圆C方程及其“知己圆”的方程；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，若过点（0，m）且斜率为1的直线截其“知己圆”的弦长为2，求m的值；
    （Ⅲ）讨论椭圆C及其“知己圆”的位置关系．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），则称以原点为圆心，r=
    		a2-b2
    的圆为椭圆C的“知己圆”．
    （Ⅰ）若椭圆过点（0，1），离心率e=
    		6
    3
    ；求椭圆C方程及其“知己圆”的方程；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，若过点（0，m）且斜率为1的直线截其“知己圆”的弦长为2，求m的值；
    （Ⅲ）讨论椭圆C及其“知己圆”的位置关系．

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